浓度问题-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年六年级下册数学（北师大版）

六年级数学·下册 29 三、常见实际问题 　浓度问题　 典型例题 1 教材总复习 有一杯500克浓度为10%的盐水,如何能够得到浓度为20%的盐水? 名师点拨:溶液的浓度= 溶质的质量 溶液的质量= 溶质的质量 水的质量+溶质的质量 要想得到浓度更高的盐水,有两种方法。 方法1:减少溶液质量,即蒸发掉一部分水,减少水的质量。 方法2:增加溶质质量,即增加盐的质量。 参考答案 方法1:500×10%÷20%=250(克) 500-250=250(克) 答:蒸发掉250克水。 方法2:500×(1-10%)÷(1-20%)=562.5(克) 562.5-500=62.5(克) 答:加入62.5克盐。 举一反三 1 答案见 45 页 1.某化工厂实验室有2千克浓度为10%的盐水,仅用水进行怎样的操作才能得到浓 度为5%的盐水? 六年级数学·下册 30 2.某牧场新收割含水率为99%的青草50千克,晾晒了一段时间后,含水率为98%,现 在将这些青草运输至牛棚,上秤后电子秤的面板显示为多少千克? 3. 将90千克含盐率为20%的盐水变成含盐率为25%的盐水,要加多少千克盐? 或 蒸发掉多少千克水? 4. 一批水果,含水率为99%,共100千克,三天后含水率为98%,现在这批水果重多 少千克? 典型例题 2 教材总复习 两杯糖水,第一杯为含糖率20%的糖水20千克,第二杯含糖率为30%,两杯混合后含 糖率为28%,第二杯有多少千克糖水? 名师点拨:设第二杯有x 千克糖水,则两杯糖水混合后含糖(20+x)×28%千克,而第 一杯糖水含糖20×20%千克,第二杯糖水含糖30%x 千克。根据糖的总量不发生改 变,可列方程(20+x)×28%=20×20%+30%x,解答即可。 参考答案 解:设第二杯有x 千克糖水。 (20+x)×28%=20×20%+30%x x=80 答:第二杯有80千克糖水。 六年级数学·下册 31 举一反三 2 答案见 45 页 5.一杯20千克含盐率为20%的盐水与一杯80千克的盐水混合,这时盐水的含盐率 为24%,第二杯盐水的含盐率是多少? 6.一杯含盐率为20%的盐水与一杯含盐率为5%的盐水混合,配成含盐率为15%的 盐水600克,这两杯各有多少克盐水? 7. 甲杯中有糖水20千克,含糖率为45%,乙杯中有糖水80千克,含糖率为75%。 甲、乙两杯取相同质量的糖水互换后,两杯糖水的含糖率相等,互换了多少千克 糖水? 六年级数学·下册 45 192÷16=12(时) 答:逆水行完全程需12时。 4.95÷10=9.5(米/秒) 65÷10=6.5(米/秒) (9.5+6.5)÷2=8(米/秒) 100÷8=12.5(秒) 答:在 无 风 的 时 候,他 跑100米 要 用 12.5秒。 解析：根据题意,分别求出顺风跑的速度和 逆风跑的速度,进而求出无风时跑的速度, 即可求出无风时跑100米所用的时间。 5.31.25÷2.5=12.5(千米/时) 12.5×7.2=90(千米) 答:A,B两站的距离为90千米。 解析：根据题意,可知自漂水流测试仪漂流 的速度等于水流速度,甲轮船在顺水航行, 乙轮船在逆水航行。此题解题思路如下流 程图。 浓度问题 1.2×10%=0.2(千克) 0.2÷5%=4(千克) 4-2=2(千克) 答:加入2千克水可以得到浓度为5% 的盐水。 2.50×(1-99%)÷(1-98%)=25(千克) 答:上秤后电子秤的面板显示为25千克。 3.(1-20%)×90=72(千克) 72÷(1-25%)=96(千克) 96-90=6(千克) 90×20%÷25%=72(千克) 90-72=18(千克) 答:要 加 6 千 克 盐,或 蒸 发 掉 18 千 克水。 4.100×(1-99%)=1(千克) 1÷(1-98%)=50(千克) 答:现在这批水果重50千克。 5.(20+80)×24%=24(千克) 24-20×20%=20(千克) 20÷80×100%=25% 答:第二杯盐水的含盐率是25%。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 六年级数学·下册 46 6.解:设第一杯有x 克盐水,则第二杯有