1.2直角三角形 练习题 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

1.2直角三角形 一、单选题 1．已知三角形的三边长分别为5，12，13，这是一个（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是 （    ） A．7，24，25 B．，4，5 C．3，4，5 D．4，5，6 3．如图，，则的长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．已知的三边分别为、、，且，则的面积为（    ） A． B． C． D．无法计算 5．放学后，彬彬先去同学晓华家写了一个小时的作业，然后才回到家里．已知学校A．晓华家，彬彬家的两两之间的距离如图所示，且晓华家在学校的正东方向，则彬彬家在学校的（     ）    A．正南方向 B．正东方向 C．正西方向 D．正北方向 6．如图，在正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别画三角形，则图中直角三角形是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 7．如下图，用一块含角的直角三角板和一把直尺按图中所示的方式放置，其中直尺的直角顶点与三角板的角顶点重合，直尺两边分别与三角板的两条直角边相交，若，则∠1的度数为（　　） A． B． C． D． 8．在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（    ） A． B． C． D．，， 9．如图，已知，，，，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 10．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 . . 11．如图，在中，，，点D在斜边上，且，则 °． 12．如图，在四边形中，为的中点，于点，，，，，则四边形的面积为 ． 13．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中互余的角有 对. 14．如图，线段，且其长度都为；，，…则线段的长度是 ． 15．如图，将沿、翻折，顶点，均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H，（A，H，B在一条直线上），并修一条路CH．测得千米，千米，千米． （1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明． （2）求原来的路线AC的长． 17．如图，已知正方形的面积为，求的面积．    18．如图，已知， ，与交于O，．    (1)如图1，求证：； (2)如图2，若点E是的中点，试判断和的位置关系，并给予证明． (3)延长、相交于点E（自己画图），若，则 ________（直接写出答案）． 19．如图，有一张三角形纸片，三边长分别为，，． (1)求证：； (2)将沿折叠，使点B与点A重合，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9．B 10．120 cm 11． 12．/ 13．4 14． 15．46° 16．（1）是；（2）千米 17． 18． 19． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$