第五章 相交线与平行线 证明推理填空题训练 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线证明推理填空题训练 1．如图，已知，．求证．请将下列证明过程填写完整．证明： ∵（已知）， ∴________（________________）． ∴（________________）． 又∵（已知）， ∴_________（________________）． ∴（________________）． 2．如图，是上一点，于点，是上一点，于点，，求证：． 证明：连接 ，， （___________）． ____________________（__________）． __________（__________）． 又， ________（等式的性质）． 即 （__________）． 3．如图，点在上，于点与相交于点，且． 求证：． 在下列解答中，填空： 证明：（已知）， ______（对顶角相等）， ______（等量代换）． （______）． ______（两直线平行，同位角相等）． 又（已知）， （垂直的定义）． ______（等量代换）． （垂直的定义）． 4．如图，是的平分线，，，则也是的平分线． 完成下列推理过程： 证明：∵是的平分线（已知）， ∴（平分线定义）． ∵， ∴（___________）， ∴（等量代换）． 又∵（已知）． ∴（___________）， ∴（___________）， ∴（等量代换）， ∴是的平分线（___________） 5．完成下面的证明： 如图，，，求证：． 证明： （__________） 又， ， （__________） __________（__________） 又， （__________） （__________） 6．已知：如图，，，，，求证：．    证明：∵，（已知） ∴（垂直的定义） ∴（______） ∴（______） ∵（已知） ∴______（______） ∴（______）（同位角相等，两直线平行） ∴______（______） ∵（已知） ∴（______） ∴（等量代换） ∴． 请在括号内填写正确内容． 7．如图，，，． 证明：（1）；（2）． 请根据解答过程，在横线上填出数学式，在括号内填写相应理由． 证明：（1）∵，（ 已知 ） ∴=_______．（__________） 又∵，（ 已知 ） ∴=_________，（___________） ∴．（_______） （2）∵，（ 已知 ） ∴=_______．（_____________） 又∵，（ 已知 ） ∴=∠_________．（___________） ∴．（___________） 8．如图，若，，那么吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由．    解：理由如下： （已知）， ____________（______）， ______（______） 又（已知）， ______（______） （______）． 9．填空并完成以下证明：已知：如图，于，于，，，求证：． 证明：∵，，（已知） ① ② （    ③    ） ，（已知） ④ （    ⑤    ） ，（    ⑥    ） ． ⑦ ，（    ⑧    ） 又，（已知） ． 10．如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，若，求证：．对于上述问题，请在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． 证明：（已知），且（对顶角相等）， （      ）（等量代换）． （           ）． （             ）． 又（已知）， （    ）（两直线平行内错角相等）． ． 11．将下面的推理过程及依据补充完整． 已知：如图，，点E在上，点F在上，，求证：． 证明：（已知） （ ① ） （等量代换） （ ② ） ③ （两直线平行，同位角相等） 又（已知） （ ④ ） （等量代换） 12．根据解答过程填空（理由或数学式）． 已知：如图，，平分交于点F，． 求证：． 证明：∵（已知）， （    ）， ______（    ）． 平分（已知）， （    ）， ______（    ）． （已知）， （    ）， （    ）， （    ）． 13．完成下面的证明： 如图，已知，，，求证：．    证明：， ______（__________）， ， ______（__________）． 即， ， ， ______， ______（__________）． 又， （__________）． 14．如图，，，．求证：．请补全证明过程，并在括号内填写相应的理论依据． 证明：∵（已知）， ∴______（    ）． ∴______（    ）． ∵（已知）， ∴（等量交换）． ∴（    ）． ∴______（    ）． ∵（已知）