圆柱的体积-【培优计划·课时小测】2023-2024学年六年级下册数学（北师大版）

六年级数学·下册 9 一、圆柱与圆锥 圆柱的体积（1） ❶ 将一个圆柱的底面沿直径分成若干等份,然后沿高垂直切开, 可以拼成一个近似的长方体,圆柱的底面积相当于长方体的 ( ),圆柱的高相当于长方体的( )。因为长方体的体 积=( )×( ),所以圆柱的体积=( )×( ), 用字母表示为( )。 ❷ 一个圆柱的底面积是8平方分米,高是1米,这个圆柱的体积是 ( )立方分米。 ❸ 一个圆柱的底面半径是3分米,高是5分米,它的底面周长是 ( ),底面积是( ),侧面积是( ), 体积是( )。 ❹ 如图,把一个圆柱切开拼成一个近似的长方体,拼成后的长方 体的表面积比圆柱的表面积增加了400平方厘米,已知圆柱高 是20厘米,圆柱体积是( )立方分米。 ❺ 求下面各圆柱的体积。 (1) (2) 六年级数学·下册 10 ❻ 丁丁把10枚相同的纪念币摞在一起形成一个圆柱(如图),圆柱 的底面直径是2厘米,高是2.5厘米。一枚纪念币的体积是多 少立方厘米? ❼ 小星想用一个圆柱形的玻璃杯装一袋500毫升的牛奶,这个玻 璃杯从里面量,它的杯壁高为10厘米,杯口直径为8厘米。小 星用这个玻璃杯能装下这袋牛奶吗? ❽ 冬奥会项目设有单板滑雪 U型池赛,张叔叔根据单板滑雪 U 型池制作了一个U型池的简化模型(如图),形状可以看作一个 长方体中挖去了半个圆柱(沿高平分)。已知该模型的长为15 分米,宽为6分米,高为3分米,其中挖去的圆柱的底面直径为 4分米。该模型的体积是多少立方分米? 六年级数学·下册 11 一、圆柱与圆锥 圆柱的体积（2） ❶ 一个圆柱形水桶,底面内直径是40厘米,高是50厘米,它的 ( )大约是62.8立方分米。 A.体积 B.容积 C.表面积 D.底面积 ❷ 等底等高的圆柱、长方体、正方体相比较,( )。 A.体积相等 B.正方体的体积最大 C.长方体的体积最大 D.圆柱的体积最大 ❸ 一个圆柱与一个长方体的体积相等,已知长方体的长是15厘米, 宽是6厘米,高是3厘米,圆柱的底面积是30平方厘米,则圆柱 的高是( )。 A.6厘米 B.8厘米 C.9厘米 D.18厘米 ❹ 一个圆柱形无盖水桶,从里面量,底面半径是3分米,高是 5.5分米,如果每立方分米水重1千克,那么这个水桶能装150 千克水吗? ❺ 李村计划建一个圆柱形蓄水池,水池底面直径是8米,深是2.5米。 这个蓄水池能容纳多少吨水? (1立方米的水重1吨) 六年级数学·下册 12 ❻ 如图,把一个直径是10厘米的圆柱沿直径纵向切开后,它的表 面积增加了800平方厘米,原来这个圆柱的体积是多少立方 厘米? ❼ 如图,在圆柱形水桶中装满水后倒入一个无盖的长方体玻璃鱼 缸中,正好将鱼缸装满。已知圆柱形水桶内部的底面积等于长 方体鱼缸内部的底面积。(π取3) (1)长方体鱼缸内部的长是( )分米,高是( )分米。 (2)水桶和鱼缸的容积分别是多少立方分米? ❽ 一个底面半径是5厘米,高是10厘米的圆柱形容器中装满了 水,将一个高是20厘米的长方体铁块垂直插入到容器的底部, 当把长方体铁块取出后,容器内水面高度为8厘米。这个长方 体铁块的体积是多少立方厘米? 六年级数学·下册 112 5.12.56÷3.14÷2=2(分米) 12.56×6+3.14×22×2= 100.48(平方分米) 答:制作这个油桶至少需要铁 皮100.48平方分米。 6.23÷(3.14×2.5)≈3(圈) 答:至少需要让保鲜膜桶转3 圈才能盖住这个披萨。 圆柱的表面积（2） 1.正方 2.1∶1 3.B 4.C 5.60厘米=0.6米 3.14×0.6×2.5+3.14× (0.6÷2)2×2=5.2752(平方米) 答:做 这 个 水 桶 大 约 需 要 5.2752平方米的不锈钢板。 6.15.7分米=1.57米 1.57×0.8=1.256(平方米) 1.256×20=25.12(平方米) 答:需要铁皮25.12平方米。 7.2×3.14×10×25=1570(平 方厘米) 答:贴一个茯砖茶茶叶包装盒 至少需要1570平方厘米的商 标纸。 8.3.14×12×10+3.14×6× 10=565.2(平方厘米) 3.14×[(12÷2)2-(6÷2)2]× 2=169.56(平方厘米) 565.2+169.56=734.76(平 方厘米) 答:至少需要734.76平方厘 米的塑料膜。 圆柱的体积（1） 1.底面积 高 底面积 高 底面积 高 V=Sh 2.80 3.18.84分米 28.26平方分米 94.2平方分