5.3 分式的加减法（2）课件2023-2024学年北师大版数学八年级下册

5.3 分式的加减法(2) 授课人： 班级： 北师大版数学八年级下 1 学习目标 （1）掌握异分母分式的加减法则。 （2）理解通分的意义，会用化异分母分式为同分母分式的方法进行异分母分式的加减运算。 （3）能够正确的使用分式的符号法则，去括号法则。 2 同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？ 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 新知导入 活动探究一：观察与思考下面三个问题。 2、你认为 3、猜一猜,异分母的分式应该如何加减? 1、异分母分数加减法的法则是什么？ 新知讲解 小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同： 小明： 小亮： 异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似 异分母分式加减法的法则: 先通分，把异分母分式化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算。 这一法则用字母表示为： 活动探究二：观察与思考下面两个问题。（小组讨论，3min） 1、什么是分式的通分？分式怎样通分？ 2、怎样找最简公分母呢？找出下面式子的最简公分母。 根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式 , 这一过程叫做 分式的通分 . （1） （2） 为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母. 最简公分母（单项式）由下面的方法确定： （1）系数——各分母系数的最小公倍数； （2）字母——各分母所含的所有字母； （3）指数——分母中相同字母的最高指数。 解： 例3： 解： 例3： 分母不同，先化为同分母。 解：原式 例3： 把多项式中能因式分解的先因式分解，没按 降幂排列先按降幂排列。 a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2), 其中 (a-2)恰好为第二分式的分母. 所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母. 先找最简公分母. (2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间? 从甲地到乙地有两条路,每一条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路, 2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在平路上的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么: (1)当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要多长时间? 示意图 1 2 v 3v 2v 示意图 1 2 v 3v 2v （h） （2）小丽从家到学校需要 h. 因为 ＞ ，所以小丽在路上花费时间少. 小丽比小刚在路上花费时间少 (h) . （1） 解：原式= = = = = x + y 结果还能化简吗？ 变式1:计算 课堂练习 解：原式= 变式2:计算 用两种方法计算： 解：法一（按运算顺序） 法二(利用乘法分配律) 原式 原式 拓展提高 先化简 ，然后从 ，1，－1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值. 解： 取x= ， 把x= 代入， 原式= . 【异分母分式加减法的法则】 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算. 在通分时主要运用分式的基本性质. 【通分】 利用分式的基本性质 ,把异分母的分式 化为同分分母的过程 【通分的原则】 异分母通分时, 通常 取各分母的 最简公分母作为它们的共同分母. 课堂小结 计算： 作业布置 感谢观看 20 $$