1.4用一元二次方程解决问题（3）学案2023-2024学年苏科版九年级数学上册

用一元二次方程解决问题(3) 学习任务：会用一元二次方程解决有关商品的销售问题； 一、自主研读初步学 （一）方法指导 （1）销售问题涉及的量比较多，可以用列表的形式分析.一般抓住每件商品的利润、销售数量、总利润这样的几个量，如问题3： 每件衬衫的利润 每天的销售量 总利润 降价前 降价后 （2）总利润=每件商品的利润×销售数量； 或总利润=总售价—总成本. （二）自主检测 1．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20kg，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元? （要求：列表分析） 2．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，经试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的平均产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？ 3.2020年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求，某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10件，问应将每件涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？ 二、合作探究深化学 (一) 检查建构 1.某商品每件成本为120元，在试销阶段，发现每件售价（元）与商品的日销量（件）始终存在右表的数量关系：试问该种商品的售价定为多少元时，每日盈利可达1600元？ 每件售价（元） 130 150 165 190 每日销售（件） 70 50 35 10 （二）深度探究 问题1：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 问题2：返校复学之际，为每位学生准备了便携式免洗抑菌洗手液．去市场购天时发现当购买量不超过100瓶时，免洗抑菌洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，单价就降低0.2元，但最低价格不能低于每瓶5元，若购买洗手液共花费1200元，问一共购买了多少瓶洗手液？ （三）检测总结巩固学 1．某批发商购进某种商品的进价为每件40元，售价为每件60元，那么这种商品的利润 为每件 元；如果一天能卖出这种商品100件，那么一天的总利润为 元． 2.某种礼品，平均每天可以销售25件，每件获利24元，经市场调查发现，如果每件降 价1元，则每天可以多销售5件，已知销售这种礼品每天可获利840元，问每件应降价多 少元？若设每件降价元，则可得方程为 （ ） A． B． C． D． 3.新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台 。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元 ，每台冰箱应降价多少元？ 5.春秋旅行社为了吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准： ( 如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元 如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元 ) 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？ 3 学科网（北京）股份有限公司 $$