28.1 锐角三角函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

锐角三角函数 第1课时 正弦 知识点 1 求锐角的正弦值 1.如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,则 sinA 的值为 ( ) A. B. C. D. 2.(教材P63 例 1 变式)在 Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则 sinB 的值是 ( ) 3.(教材P64练习 T2 变式)如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,则 sinB的值为 . 4.分别求出图1、图2中∠A,∠B的正弦值. 知识点2 利用正弦值求直角三角形的边长 5.在 Rt△ABC中,. 则 AB= ( ) A.9 B.15 C.18 D.25 6.如图,在Rt△ABC中, 求△ABC的周长. 易错点 对正弦的概念理解不透 7.(教材P65 练习 T2 变式)把 Rt△ABC 三边的长都扩大为原来的 3 倍,则. 的正弦值20( A.不变 B.缩小为原来的 C.扩大为原来的3 倍 D.不能确定 5 中 档题 》》》 - 8.在Rt△ABC中, 则 sinB 的值为 9.如图,在Rt△ABC中.∠ C 于点 D.若 则 AB= A.10 B.4 10.如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1， 的顶点都在这些小正方形的顶点上,那么 sin∠ACB的值为 . 11.如图,菱形 ABCD的周长为40 cm, 求 DE 的长和菱形ABCD 的面积. 12.如图,在矩形 ABCD 中, ,将矩形 ABCD沿 BE 折叠,点 A 落在点A'处.若 EA'的延长线恰好过点C,则 sin∠ABE 的值为 . 第2课时 锐角三角函数 知识点 1 余弦和正切 1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则 cosB 的值是 ( ) A. B. C. D. 2.(教材 P65 练习 T1 变式)如图,在 Rt△ABC中,∠B=90°. (1)若AB=8,BC=6,则∠C的正切值为 ,∠C的余弦值为 . (2)若AB=2,AC=3,则∠C的正切值为 ,∠C的余弦值为 . 3.如图,在Rt△ABC 中,. 则 BC的长为 . 4.在 Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5.若 则 AC= . 5.如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=20,求 tanA 和 cosA 的值. 知识点 2 锐角三角函数 6.(教材 P65 例2 变式)如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC=7,BC=24,则下列锐角三角函数表示正确的是 ( )