16.2 第1课时 二次根式的乘法法则 课时练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

16.2　二次根式的乘除 第1课时　二次根式的乘法法则 【基础作业】 1.化简的结果是 ( ) A.400 B.40 C.20 D. 2.计算×的结果为 ( ) A.10 B.5 C.3 D.2 3.计算:·=　 　.  4.化简:(1)=　 ;  (2)若a≥0,则=　 　.   【巩固作业】 5.根据二次根式的性质,若=·,则a的取值范围是 ( ) A.a≤5 B.a≥0 C.0≤a≤5 D.a≥5 6.下列运算正确的是 ( ) A.=· B.23=6 C.(x+y)2=x2+y2 D.=2 7.下列各数中,与2-的积为有理数的是 ( ) A.2+ B.2- C.1+ D. 8.与2×的值最接近的正数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9.若×=×m=m,则m-n的值为　 　.  10.利用二次根式的性质计算下列各式: (1);(2). 【素养作业】 11.观察下列各式: =1+-=1; =1+-=1; =1+-=1; …… 请你根据上面三个等式提供的信息,猜想: (1)=　 　.  (2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式: =　 　.  (3)利用上述规律计算:(仿照上式写出过程). 12.(1)用“=”“>”或“<”填空:4+3　 　2,1+　 　2,5+5　 　2.  (2)由(1)中各式猜想m+n与2(m≥0,n≥0)的大小,并说明理由. (3)请利用上述结论解决下面问题: 某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造,将该区域用篱笆围成如图所示的长方矩形花圃,花圃恰好可以借用一段墙体(墙足够长),为了围成面积为200平方米的花圃,所用的篱笆至少需要　 　米.  参考答案 1.C　2.B　3.x 4.(1)2　(2)2a 5.C　6.D　7.A　8.C　9.-8 10.解:(1)==××=×2×7=14. (2)=====. 11.解:(1)1+-=1. (2)1+-=1+. (3)==1. 12.解:(1)>,>,=. (2)m+n≥2(m≥0,n≥0). 理由: 当m≥0,n≥0时,∵(-)2≥0,∴()2-2·+()2≥0, ∴m-2+n≥0,∴m+n≥2. (3)40. 提示:设花圃的长为a米,宽为b米,则a>0,b>0,S=ab=200, 根据(2)的结论可得a+2b≥2=2=2=2×20=40, ∴篱笆至少需要40米. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$