6.2.2 向量的减法运算课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.2　向量的减法运算 人教2019A版必修 第二册 实数的减法：10-2=10+(-2)=8 任意角的减法：45°-30°=45°+(-30°)=15° 思考：进行类比，向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则呢？ 知识梳理 1.相反向量：与向量a长度 　　，方向　　 的向量，叫做a的 　　向量， 记作－a. 2.向量的减法：向量a加上b的　　　　 ，叫做a与b的差 即：a－b＝a＋(－b) 因此减去一个向量相当于加上这个向量的_________ 　　　　 求两个向量　 的运算叫做向量的减法. 相等 相反 相反 相反向量 相反向量 差 (1)零向量的相反向量仍是零向量. (2)对于相反向量有：a＋(－a)＝(－a)＋a＝0. (3)若a，b互为相反向量，则a＝－b，b＝－a，a＋b＝0. 注意点： 　　 (多选)若非零向量m与n是相反向量，则下列正确的是 A.m＝n B.m＝－n C.|m|＝|n| D.m与n方向相反 例1 √ √ √ 相反向量的大小相等、方向相反，故A错误. 　　　 (多选)下列命题中，正确的是 A.相反向量就是方向相反的向量 B.向量 是相反向量 C.两个向量的差仍是一个向量 D.相反向量是共线向量 跟踪训练1 √ √ √ 问题2　向量减法的几何意义是什么？ 已知向量a，b，在平面内任取一点O，作 ＝a， ＝b，则 ＝a－b. 即a－b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量 知识梳理 向量减法的几何意义： 两向量要共起点，由减向量的终点指向被减向量的终点. 注意点： √ 例3 例3 跟踪训练3 √ √ 例4 √ √ √ 21 4.若菱形ABCD的边长为2，则 的长度为_____. 2  与   (1)如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且＝，则化简＋－－的结果为 A.0 B. C. D. (2)化简：①＋－－； ②(＋＋)－(－－). (1)(多选)下列各向量运算的结果与相等的有 A.＋ B.－ C.－ D.－ (2)化简下列各式： ①－＋－； ②(－)＋(－). 如图，在五边形ABCDE中，若四边形ACDE是平行四边形，且＝a，＝b，＝c，试用a，b，c表示向量，，，及. 1.在△ABC中，若＝a，＝b，则等于 A.a B.a＋b C.b－a D.a－b 2.化简－＋＋等于 A. B. C. D. 3.已知在四边形ABCD中，－＝－，则四边形ABCD一定是 A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 |－＋| $$