2023—2024学年人教版数学九年级下册第二周周测(第二十七章)

第二周周测(第二十七章) (一) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1.观察下列每组图形，不是相似图形是 ( ) 2.如图,已知△ABC∽△DEF,AB:DE=1:2,则下列等式一定成立的是 ( ) c.会ABC的面积一 D.会△DBC的周长= 3.如图,AB∥CD∥EF,AF 与BE 相交于点G.且 则 AG 的长为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图，有一个测量小玻璃管口径的量具ABC，AB 的长为10 cm,AC 被分为 60 等份.如果小玻璃管口 DE正好对着量具上 20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径 DE 的长是 ( ) A.²⁰/₃ cm B.¹⁹/₃cm C.7 cm D. 6 cm 5.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,2),B(1,1),C(3,1),以原点为位似中心,在原点的同侧画△DEF,使△DEF 与△ABC成位似图形，且相似比为 2：1，则线段 DF 的长度为 . 二、填空题(每小题5 分，共30 分) 6.如图,已知△ABC∽△DEF,AB:DE=1:2,点M,N分别是 BC,EF 的中点,则 AM: DN= 7.如图,已 知 请添加一个条件，使△ADE∽△ABC,这个条件可以是 . (写出一个条件即可) 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形 EFGO的两边OE，OG在坐标轴上，以 y轴上的某一点 P 为位似中心作矩形ABCD，使其与矩形EFGO位似.若点 B,F 的坐标分别为(4,4),(-2,1),则位似中心 P 的坐标为 . 9.如图,在□ABCD中,点E 在边DC 上,DE:EC=3:1,连接AE交 BD 于点 F 若△DEF的面积为9，则△DAF的面积为 . 10.如图，在边长为 1 的正方形网格中，点 A，B，C,D,E 均为格点,则∠ADB+∠AEB= 11.如图,在△ABC中,AD是中线,点E在AD上,且CE=CD=1,∠BAD=∠ACE,则 AC的长为 . 三、解答题(共 45 分) 12.(14 分)如图,△ABC 的顶点坐标分别为A(1,3),B(4,2),C(2,1). (1)以原点为位似中心，在原点的另一侧画出△A₁B₁C₁,使 (2)写出△A₁B₁C₁ 各顶点的坐标. 13.(15 分) 如 图, 在 △ABC 和 △ADE 中,∠BAC=∠DAE= 90°,∠B =∠ADE =30°,AC 与 DE 相交于点 F,连接 CE,点 D在边 BC 上. (1)求证:△ABD∽△ACE. (2)若 求 的值. 14.(16 分)如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,AB是⊙O 的直径, AC 和 BD 相交于点 E,且 (1)求证:BC=CD. (2)分别延长 AB,DC 相交于点 P ,若 PB=OB, 求⊙O的半径. (二) 1.如图,四边形 ABCD ∽四边形 GFEH,且∠A= G=70°,∠B=60°,∠E=120°,DC=24,HE=18,HG=21,则∠F= , D= ,AD= . 2.(2022·福州期末)如图,已知直线 直线 AC 和 DF 分别与直线 l₁,l₂,l₃ 交于点 A,B,C和点 D,E,F.若AB=2BC,EF=3,则 DE 的长是 ( ) A. B.3 C. 6 D.9 3.如图,已知∠1=∠2,添加下列条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE 的是 ) B.∠B=∠D C.∠C=∠AED 4.(2023·福州鼓楼区校级一模)如图,D,E 分别是△ABC 的边 AB,BC上的点,且 DE∥AC 若BE:EC=1:3,则△DOE 与△COA 的周长之比为 ( ) A. B. C. D. 5.如图,在四边形ABCD中,AB ⊥CD,连接BD,点E 在BD 上,连接CE,∠1=∠2.若AB=3,BE=5