第12章 二次根式 基础题过关检测【11个考点50题专练】2023—2024学年苏科版数学八年级下册

第12章 二次根式 基础题过关检测【11个考点50题专练】 2023−2024学年苏科版数学八年级下册 一．二次根式的定义（共1小题） 1．（2023秋•淮阳区校级月考）若a为正数，则为正整数，求的最大值及此时a的值． 二．二次根式有意义的条件（共8小题） 2．（2023秋•兴隆县期末）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥5 B．x＞5 C．x＜5 D．x≤5 3．（2023秋•晋江市期末）若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3 4．（2023秋•桂林期末）如果二次根式有意义，那么a的值可以是（　　） A．﹣3 B．﹣2.5 C．﹣1 D．1 5．（2023秋•陵水县期末）二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023秋•祁东县期末）若式子在实数范围内有意义，则m的取值范围是（　　） A．m≥3 B．m≤3 C．m≥0 D．m≤0 7．（2023秋•沈丘县期末）当y为 　 　时，式子在实数范围内有意义． 8．（2023秋•隆回县期末）（1）若实数m，n满足等式，求2m+3n的立方根； （2）已知，求的平方根． 9．（2023秋•秦安县期中）已知，求的平方根． 三．二次根式的性质与化简（共15小题） 10．（2023秋•河北期末）若，则a的值可以是（　　） A．4 B．2 C．0 D．﹣2 11．（2023秋•拱墅区期末）下列各式的结果是负数的是（　　） A．（﹣1）3 B．（﹣2）2 C．|﹣3| D． 12．（2023秋•泉州期末）的化简结果是（　　） A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16 13．（2023秋•惠安县期末）化简的结果正确的是（　　） A．3 B．3 C．4 D．2 14．（2023秋•巴中期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 15．（2023秋•龙岗区期末）下列计算中正确的是（　　） A． B． C．51 D． 16．（2023秋•巴中期末）已知﹣1＜a＜0，化简的结果为（　　） A．2a B．﹣2a C． D． 17．（2023秋•顺义区期末）若a﹣5，则a的取值范围是（　　） A．a＝5 B．a＞5 C．a≥5 D．a≤5 18．（2023秋•金华期中）已知x6y2和x3myn是同类项，则　 　． 19．（2023秋•鼓楼区校级期末）已知a＝1，则化简的结果是 　 　． 20．（2022秋•赫山区期末）化简　 　． 21．（2023•南京）计算：|﹣2|＝　 　；　 　． 22．（2023秋•黄岛区校级月考）实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么|b|化简的结果是 　 　． 23．（2023秋•永春县校级月考）有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m，n，使m2+n2＝a并且mn，则将a+2变成m2+n2±2mn＝（m±n）2，开方，从而使得化简． 例如：化简： ∵3+2 ∴ 仿照上例化简下列各式： （1）； （2）． 24．（2023秋•青岛期中）把下列各数写入相应的集合中：，2.5，，，0，，，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）． （1）有理数集合：{ 　 　…}； （2）无理数集合：{ 　 　…}． 四．最简二次根式（共5小题） 25．（2023秋•长沙期末）下列属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 26．（2023秋•金山区期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 27．（2023秋•宝山区期末）在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 28．（2023秋•如皋市期末）下列各式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 29．（2023秋•龙华区校级期末）（　　）化简后的结果是． A． B． C． D． 五．二次根式的乘除法（共3小题） 30．（2022秋•惠来县校级期末）计算：　 　． 31．（2023秋•崇明区期中）计算：． 32．（2023秋•东城区校级期中）探索规律 观察下列各式及验证过程： n＝2时，有式①：2； n＝3时．有式②：3； n＝4时，有式③：4； （1）针对上述式①、式②、式③的规律，请写出n＝5时的式子； （2）请写出满足上述规律的用n（n为自然数且n≥2）表示的等式，并证明此等式成立． 六．分母有理化（共1小题） 33．（2023秋•玉门市期末）计算：　 　；||＝