第一单元 圆柱的表面积(1)（教案）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第 2课时 圆柱的表面积(1) 课 题 圆柱的表面积(1) 课 型 新授课 教学目标 1. 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。 2. 2.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3.通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同时,培养学生的理解能力和探 索意识。 教学重点 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点 运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学准备 ppt课件 课时安排 1课时 教学环节 导 案 学 案 达标检测 一、复习 旧知,引 入新知 (5分钟) 1.我们学过哪些图形的表面积?它 们是怎样计算的? 2.(投影出示圆柱)观察自己制作的 圆柱模型,想一想,圆柱的表面积 指的是什么? 1. 学生在教师的引导 下回顾已学图形表面积的计 算方法。 2.学生猜想什么是圆 柱的表面积。 1. 填空题。 (1) ①把圆柱的侧面沿 着高展开得到了一 个长方形,这个长 方形的长等于圆柱 的(底面周长),宽 等于圆柱的(高); 圆柱的侧面积— (底面周长) X(高),用字母表示 是(S侧—ch)。 ②圆柱的表面积— (侧面积)十( 2 个底面积)。 (2)用一张长12cm、宽 8cm的长方形纸卷 成一个圆柱形纸筒, 这个纸筒的侧面积 最大是(96)cm2。 2. 判断题。 (1)如果两个圆柱的侧 面积相等,那么它 们的底面周长也一 定相等。 (X) (2)圆柱的底面周长一 定,圆柱的高越大, 它的侧面积就越大。 (小) (3)一个圆柱的底面半 径扩大到原来的2倍,高不变,它的表 面积也扩大到原来 的2倍。 ( X ) 二、自主 探究(20 分钟) 1.认识圆柱的表面积。 (1)拿出圆柱形茶叶罐,想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样 下料的? (2)课件呈现例题,提问:至少需 要用多大面积的纸板,实际是 求圆柱的什么? 结合圆柱模型,教师引导学 生理解圆柱的表面积就是两个底 面的面积与侧面积的和。 2.探索圆柱侧面积的计算方法。 (1)猜一猜:圆柱的侧面展开是什么形状? (2)你能利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自 己喜欢的方式验证刚才的猜 想吗? 教师巡视指导,了解 情况。 1.(1)学生结合模型:需要做一个侧圆形的底 (2)学生结合模型思考 得出:至少需要用多大面积 的纸板,实际是求圆柱的两 个底面与侧面的面积之和。 并根据教师的讲解理解圆柱 的表面积的含义。 2.(1)学生猜想圆柱的 侧面展开图的形状。 (2)学生独立操作。 (接上页) (3)集体汇报交流,教师投影展示 学生的圆柱展开图。 重点感受:圆柱侧面如果 沿着高展开是一个长方形。 (这里要强调沿着高剪) (4)探究圆柱侧面积的计算方法。 引导学生根据展开后的长 方形的长和宽与圆柱底面周长 和高的关系,可以知道:圆柱的 侧面积—底面周长X高。 教师巡视指导。 师:如果圆柱的侧面展开是平 行四边形,是否也适用呢? 此时可以让已经得出平行四 边形的学生介绍一下他的推导 过程。 3.圆柱表面积的计算方法 (1)师:要求圆柱的表面积分哪几 个步骤解答? 重点说说侧面积的计算 方法。 (2)你能解决教材第5 页的问 题吗? (3)学生集体汇报交流, 明确圆柱的侧面展开图的 形状。 (4)结合圆柱的侧面展 开图与圆柱的关系,小组合 作推导侧面积的计算方法。 学生动手操作,动笔验 证,得出了圆柱的侧面展开 是平行四边形同样适用的 结论。 3.(1)学生独立思考后, 指名回答。 (2)学生独立完成后,集 体交流。 3. 选择。 (1)两个圆柱的侧面积 相等,它们的(C ) 一定相等。 A. 底面周长 B. 底面积与高的 乘积 C.底面周长与高的 乘积 (2)一个圆柱的底面直 径是10cm , 若高增 加2cm , 则侧面积 增加(C )cm2 。 A. 3. 14 B. 31. 4 C. 62. 8 4.求下列圆柱的表面积。 4亡2—2(cm) 3. 14X22 X2十3. 14X4 X12—175. 84(cm2) 3. 14X32 X2十3. 14X3 X2X8—207. 24(cm2) 5.妈妈要给家里的两 个圆柱抱枕缝制枕 套,至少要准备多少 平方厘米的布料? (缝合处不计) 30亡2 — 15(cm) 3. 14X152X2十3. 14X30X60— 7065(cm2) 三、巩固 深化(10 分钟) 完成教材第6页“练一练”第1、2题。 学生独立完成,最后集 体订正。 教学过程中老师的疑问: 四、课堂 总结,布 置作业 (5分钟) 1.通过今天的学习,你有什么收获? 2.完成对应的练习题。 1.集体交流学习心得。 2.学生独立