第9章 中心对称图形——平行四边形 中档题拓展训练【11个考点50题专练】 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

第9章 中心对称图形——平行四边形 中档题拓展训练【11个考点50题专练】 2023-2024学年苏科版数学八年级下册 一．三角形中位线定理（共2小题） 1．（2023秋•乐山期末）如图，△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，点D在EF上，延长AD交BC于N，BD⊥AN，AB＝6，BC＝8，则DF＝（　　） A．2 B． C．1 D． 2．（2023秋•万州区期末）如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的角平分线交DE于点F，若AC＝6，BC＝14，则DF的长为 　 　． 二．平行四边形的性质（共3小题） 3．（2023秋•泰山区期末）如果平行四边形一边长为10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（　　） A．6cm、8cm B．6cm、10cm C．8cm、12cm D．20cm、30cm 4．（2023秋•南关区校级期末）如图，在▱ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝24，则△BOC的周长为 　 　． 5．（2023秋•泰山区期末）已知：如图，点O为▱ABCD对角线BD的中点，过点O的直线与AB，CD分别相交于点E，F． 求证： （1）AE＝CF； （2）S四边形AEOD＝S四边形CFOB． 三．平行四边形的判定与性质（共1小题） 6．（2023秋•黔西南州期末）数学课外活动小组外出社会实践，发现一块四边形草坪，经过实地测量，并记录数据，画出如图的四边形ABCD，其中AB＝CD＝4米，AD＝BC＝6米，∠B＝30°． （1）求证：△ABC≌△CDA； （2）求四边形草坪造型的面积． 四．菱形的性质（共5小题） 7．（2023秋•宝鸡期末）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE．若OB＝6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 8．（2023秋•碑林区校级期末）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝80°，BA＝BE，则∠AED＝（　　） A．95° B．105° C．100° D．110° 9．（2023秋•武侯区校级期末）如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，点E、F分别是边AD、CD上的动点，∠BEF＝120°，则线段DF长度的最大值为 　 　． 10．（2023秋•达州期末）如图，菱形ABCD的边长为26，对角线AC的长为48，延长AB至E，BF平分∠CBE，点G是BF上任意一点，则△ACG的面积为 　 　． 11．（2023秋•莱州市期末）如图，在菱形ABCD中，点E在对角线BD上，AE＝BE＝2，∠C＝120°，则BD＝　 　． 五．菱形的判定（共1小题） 12．（2023秋•鼓楼区校级期末）要使▱ABCD成为菱形，则可添加一个条件是（　　） A．AB＝AD B．AB⊥AD C．AD＝BC D．AC＝BD 六．矩形的性质（共5小题） 13．（2023秋•淮阳区期末）在长方形ABCD中，AB＝5，CB＝12，连接AC，∠BAC的角平分线交BC于点E，则线段BE的长为（　　） A． B． C．3 D．4 14．（2023秋•兴宁市期末）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对边平行 D．对角相等 15．（2023秋•龙口市期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F．已知AB＝4，△AOE的面积为5，则DE的长为（　　） A．2 B． C． D．3 16．（2023秋•甘州区校级期末）下列性质中，矩形不一定具有的是（　　） A．对角线相等 B．四个角都是是直角 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 17．（2023秋•庐阳区期末）摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法．其原理是：如图，在正方形ABCD的底边BC取中点E，以E为圆心，线段DE长为半径作圆，与底边BC的延长线交于点F，矩形ABFG称为黄金矩形．若CF＝4，则AB为（　　） A． B． C． D． 七．矩形的判定与性质（共1小题） 18．（2023秋•南关区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D为AB边上任意一点（不与点A、B重合），过点D作DE∥BC，DF∥AC，分别交AC、BC于点E、F，连结EF． （1）求证：四边形ECFD是矩形； （2）若CF＝2，CE＝4，则CD＝　 　． 八．正方形的性质（共9小题） 19．（2024•浙江模拟）将两张全等的等腰直角三角形纸片△ABH与△CDF和一张正方形纸片EFGH按照如图所示的方式拼成一个平行四边形ABCD，同时形成了剩余部分（即△BEF，△BFC，△AHD，△HDG），若