第9章 中心对称图形——平行四边形 培优突破练习【14个考点50题专练】2023—2024学年苏科版数学八年级下册

第9章 中心对称图形——平行四边形 培优突破练习【14个考点50题专练】 2023−2024学年苏科版数学八年级下册 一．三角形中位线定理（共1小题） 1．（2023秋•绥化期末）如图，DE垂直平分△ABC的边AB，交CB的延长线于点D，交AB于点E，F是AC的中点，连接AD、EF．若AD＝5，CD＝9，则EF的长为（　　） A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 二．平行四边形的性质（共4小题） 2．（2023秋•泰山区期末）如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC＝4，▱ABCD的周长是26，则DM等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2023秋•朝阳区校级期末）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，▱ABCD的周长为30，直线EF过点O，且与AD，BC分别交于点E．F，若OE＝5，则四边形ABFE的周长是（　　） A．30 B．25 C．20 D．15 4．（2023秋•南关区校级期末）如图，在▱ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝24，则△BOC的周长为 　 　． 5．（2023秋•鼓楼区校级期末）如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，AE＝3，EB＝5，DE＝4． （1）求证：∠DEA＝90°； （2）求CE的长． 三．平行四边形的判定与性质（共1小题） 6．（2023秋•苍梧县期末）如图，AD∥BC，AB∥CD，并且图中两个三角形全等，请写出与边AD相等的对应边是 　 　． 四．菱形的性质（共5小题） 7．（2024•深圳模拟）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DF⊥AB于点F，交AC于点E．已知AE＝4，EC＝6，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2023秋•晋中期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC＝8，BD＝6，则AD与BC之间的距离为（　　） A．6 B． C． D．4 9．（2023秋•海淀区校级期末）小方在学习菱形时，发现可以利用菱形纸片拼出著名的“赵爽弦图”： 把如图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，这四个直角三角形可以拼出如图2所示的面积为7的正方形ABCD，和如图3所示的边长为1的正方形EFGH，则图1中菱形的边长为 　 　． 10．（2023秋•渠县期末）如图，四边形OABC是菱形，AC＝12，OB＝16，则顶点A坐标是 　 　． 11．（2023秋•南岗区校级期末）在菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且AE＝AF，连接并延长EF，与CB的延长线交于点G，连接BD． （1）如图1，求证：四边形EGBD是平行四边形； （2）如图2，连接AG，若GB＝AE，请直接写出长为线段FB长2倍的线段． 五．菱形的判定（共2小题） 12．（2023秋•雁塔区校级期末）在下列条件中，能够判定▱ABCD为菱形的是（　　） A．AB⊥BC B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AC＝BD 13．（2023秋•鼓楼区校级期末）要使▱ABCD成为菱形，则可添加一个条件是（　　） A．AB＝AD B．AB⊥AD C．AD＝BC D．AC＝BD 六．菱形的判定与性质（共1小题） 14．（2023秋•市南区期末）如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，BO平分∠ABC，过点A作AD∥BC交BO的延长线于D，连接CD，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于E． （1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由； （2）若AB＝3，∠ABE＝120°，求DE的长． 七．矩形的性质（共8小题） 15．（2023秋•渝中区校级期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝BO，AE平分∠BAD交BC于E，以EC为边向矩形内作等边三角形ECF，连接DF．∠BDF的度数为（　　） A．10° B．12° C．15° D．17° 16．（2023秋•宜兴市期末）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（　　） A． B．6 C． D． 17．（2023秋•龙口市期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F．已知AB＝4，△AOE的面积为5，则DE的长为（　　） A．2 B． C． D．3 18．（2023秋•襄都区期末）如图，在长方形ABCD中，AD＝16cm，AB＝8cm．点P从点A出发，沿折线A﹣B﹣C方向运动，速度2cm/s；点Q从点B出发沿线段BC方向向点C运动，速度4cm/s；点P、Q同时出发，当一方到达终点时，另一方同时停止运动，设运动时间是t（s）．下列说法错误