16.2.2 二次根式的除法学案2023-2024学年 沪科版八年级数学下册

第2课时 二次根式的除法 一、敏学质疑 二次根式性质3的正逆两个等式 个性设计： 二、探学辩疑 观察思考教科书P7 (1) , (2) , 有何规律？ 总结结论： 性质4 如果那么有. 你能仿照根式的乘法性质(性质3)证明根式的除法性质(性质4)吗？ 性质4也可以写成() 个性设计： 三、共学释疑 例2 计算：(1) ；(2) . 解：(1)方法1:= . 方法2:. (2) 二次根式的除法运算，通常采用分子、分母同乘以一个式子化去分母中的根号的方法来进行，如本节例2(1)．把分母中的根号化去，就是分母有理化. 对于二次根式运算的结果，我们通常还需把它化简.如例2(1)中将化为． 满足下列两个条件的二次根式就是最简二次根式: (1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 例如，化成最简二次根式是；化成最简二次根式是. 化简时应注意： (1)有时需将被开方数分解因式； (2)当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把分母有理化. 例3 比较与的大小 解：， . ， ， . 此外，也可用下面的方法比较大小。 方法1: . 方法2: . 总结：平方法、做差法、作商法 个性设计： 四、练学追疑 1.下列根式中，最简二次根式是（　　） 2.计算： (1); (2) 3.若使等式,成立，则实数k取值范围是 . 个性设计： 五、课堂小结 性质4 最简二次根式与分母有理化 比较根式大小 六、作业：教科书第19页练习第1，2，3，4题 【板书设计】 【教学反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$