3.3用图象表示的变量间关系 第1课时教案2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七下 3-3用图象表示的变量间的关系（1） 一、课标与教材 课标要求： 探索简单实例中的数量关系和变化规律，能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析. 教材分析： 本节课的教学内容主要是用图像表示的变量间关系，这是第一课时，主要是一些温度变化的表示等.学生在活动中，可以从图像的角度进一步感受到自变量与因变量的对应思想，同时体会几何直观的作用，进一步积累研究变量之间关系的经验. 重点：结合具体情景，理解图象上的点所表示的意义，并能从图像中获取变量之间关系的信息. 难点：能从图像中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述. 思想方法分析：感受数学直观，培养数形结合的能力. 二、学情分析 学生已经知道的：学生通过前两节课的学习已经清楚变量、自变量和因变量的含义，并学会用列表和关系式表示变量之间的关系. 学生能自己解决的：学生在七年级上学期已经学习了折线统计图，了解折线统计图的特征，并能准确地绘制折线统计图，会利用折线统计图解决实际问题.在这个基础上，可以利用图象深刻体会变量之间关系. 需要教师指导解决的：使学生获得对图像反映变量之间关系的体验，体会自变量和因变量的数值对应关系. 三、教学目标： 1、经历从图像中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系. 2、结合具体情境理解图像上的点的表示的意义. 3、能从图像中获得变量之间关系的信息，感受几何直观的作用，并能用语言进行描述. 四、教学评价： 通过一天的温度变化、骆驼的温度变化和潮汐三个实例共同达成三个目标. 五、教学方法与媒体 引导数形结合，以小组合作为主，结合利用多媒体课件 【教学过程】 一、引入 同学们，我们的身边有许多变量，比如在初中阶段你们的身高会随着年龄增长等.研究这些变量之间的关系对我们的生活和生产都非常重要，有助于我们更好的了解自己、认识世界和预测未来. 前面我们已经学习了用表格和关系式来表示变量之间的关系，今天我们来学习《用图象表示的变量间的关系》. 先让我们一起了解一下本节课的学习目标.（出示PPT，学生齐读） 二、自主学习 活动内容： （一）.某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题： 1.上午9时的温度是 ；12时的温度是 . 2.这一天 时的温度最高，最高温度是 ；这一天 时的温度最低，最低温度是 . 3.这一天的温差是 ，从最高温度到最低温度经过了 ， 4.在什么时间范围内温度在上升？ 在什么时间范围内温度在下降？ 5.图中的A点表示的是什么？B点呢？ 6.你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由. 三、合作学习 活动内容： （一）、提问：通过课前预习的内容我们学到哪些新的知识？ 教师归纳 ：前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观. 图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量， 用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量. （二）、合作探究：你了解它吗—沙漠之舟 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化. 1.一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？ 2.从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ 3.在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 4.你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？ 5.A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？ 6.你还知道那些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流. 活动的注意事项： 要让学生学会根据图像预测问题.展开小组活动.把握好活动的时间. 四、运用巩固 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.下面是某港口从0时到12时的水深情况. 1.大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ 2.大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？ 3.在什么时间范围内，港口水深在增加？ 4.在什么时间范围内，港口水深在减少？ 5.A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？ 6.说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的. 对本节课所学的内容加以巩固，对利用图象表示变量之间的关系加深理解.培养学生思考问题的全面性，提高学生的分析能力. 五、课堂小结 1．学生对本节课进行总结，谈谈自己的收获. 2．本节课给你留下的最深