3.1用表格表示的变量间关系 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

北师版七年级下册 第3章 变量之间的关系 1.用表格表示的变量间关系 1、 课标分析 （一）内容目标：在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子．能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示两个变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测． （二）能力目标：用表格整理数据并充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，与同伴进行交流，提高学生合作交流的意识. 二、教材与学情分析 教材分析：本节课是本章的起始课，与后面四个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式——表格法、关系式（解析式）法和图象法.本章作为研究变量和函数的起始章节，重在引导学生感受和体会生活中的“变量”.同时，在第1课时还要教给学生用表格呈现实验中变量的数据的方法.所以，依据变量之间关系的数学表示（表格、关系式和图象）进行预测或推测已知中没有给出的量，也是研究变量之间关系的重要目标之一. 学情分析：本节课是学生在七年级上册中学习了探索规律、从统计图中获取信息的基础上，通过表格形式来理解变量、自变量、因变量这些概念.我们生活在变化的世界中，变量与变量的关系，在生活生产中无处不在，通过对实际问题的理解，在表格信息中发现两个变化的量，通过了解哪一个是主动变化的，哪一个是随着变化的，来识别自变量和因变量，这对今后学习函数知识是非常重要的. 在以前的学习中，学生已经经历了分组学习、合作交流等形式,可以解决一些实际问题，具备了合作学习的能力.在学生现有的知识基础上，本节的教学及学习任务是鼓励学生用表格整理数据并充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，与同伴进行交流，提高学生合作交流的意识.学生通过对表格中数据的分析，进一步体会变量之间的关系，明确自变量与因变量，并能通过资料分析进行预测. 三、教学重难点 教学重点：理解什么是变量、自变量、因变量；能从表格中获得变量之间关系的信息；能用表格表示两个变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测． 教学难点：能用表格表示两个变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测． 四、教学目标 1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号意识． 2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子． 3．能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示两个变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测． 五、目标检测（满分30分） 1.炎炎夏日，在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，其中因变量是（ ）. A．太阳光强弱 B．水温 C．所晒时间 D．热水器 2.皑皑白雪冷冻成冰，冰层越厚，所承受的压力越大，其中自变量是（ ） A．大气温度 B．白雪 C．冰层厚度 D．冰层所承受的压力 3.弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系： 物体质量x/千克 0 1 2 3 4 5 …… 弹簧长度y/厘米 10 10.5 11 11.5 12 12.5 …… 下列说法不正确的是（ ） A．x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0厘米 C．在弹簧范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米 D．在弹簧范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米 4.（8分）地理老师在课上讲到：“距离地面越高，温度越低”并给学生们出示以下表格． 距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5 温度（℃） 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 根据上表，请你回答以下问题： （1）上表反映了 和 之间的关系； 是自变量， 是因变量. （2）若用h表示距离地面高度，t表示温度，则随着h的增加，t逐渐 （填写降低或升高） . （3）根据以上数据，距离地面6千米的高空，温度是 ℃. （4）暑假，妈妈带小明爬泰山，带了些厚衣服，小明妈妈的做法是否合理 ，你的理由：