5.5.1两角和与差的正弦、余弦公式同步作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

两角和与差的正余弦公式 一、单选题 1.( ) A. B. C. D. 2.( ) A. B. C. D. 3.( ) A. B. C. D. 4.的值等于 A. B. C. D.1 5.( ) A. B. C. D. 6.如图,( ) A. B. C. D. 7.的值为( ) A.1 B. C. D. 8.若,则( ) A. B. C. D. 二、多选题 9.下列四个选项中,化简正确的是( ) A. B. C. D. 10.下列各式中,值为1的是( ) A. B. C. D. 11.下列各式的值为1的是( ) A. B. C. D. 三、填空题 12. . 13. . 14.已知,则m的值是 . 15. . 16.求值: . 四、解答题 17.利用和(差)角公式,求下列各式的值: (1); (2); (3). 18.求下列各式的值: (1); (2); (3). 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 【分析】利用三角函数的诱导公式与和差公式即可得解. 【详解】 . 故选:C. 2.C 【分析】利用诱导公式以及逆用两角和的正弦公式计算可得答案. 【详解】. 故选:C. 3.C 【分析】由诱导公式及逆用差角余弦公式求结果. 【详解】 . 故选:C 4.C 【详解】试题分析:故选. 考点:三角函数求值 5.C 【分析】直接利用诱导公式和和差公式计算得到答案. 【详解】 . 故选:C. 6.C 【分析】利用两角差的正切展开式求出,可得,再由两角和的正弦展开式可得答案. 【详解】由图可知,,, 所以, 因为第一象限角,所以可得, 所以 . 故选:C. 7.B 【分析】由,利用两角和的正弦公式求解即可. 【详解】 , 故选:B. 8.C 【分析】利用和角公式及同角三角函数关系进行求解. 【详解】. 故选:C 9.BCD 【分析】运用拆角与和角公式即可判断A项;逆用两角差的余弦公式即可判断B,C两项;运用诱导公式五先转化部分三角函数式,再逆用公式即可判断D项. 【详解】对于A项, ,故A项错误; 对于B项,,故B项正确; 对于C项,,故C项正确; 对于D项,,故D项正确. 故选:BCD. 10.AD 【分析】利用三角公式逐一计算判断. 【详解】对于A:,正确; 对于B:,错误; 对于C:,错误; 对于D:,正确. 故选:AD. 11.BC 【分析】根据两角和差的余弦公式判断AD,根据二倍角的正弦公式判断B,根据两角和的正切公式判断C. 【详解】因为,故A错误; 因为,故B正确; 因为,故C正确; 因为,故D错误. 故选:BC 12./ 【分析】利用诱导公式和两角和的余弦公式计算可得; 【详解】 . 故答案为: 13./ 【分析】将拆成,利用两角差的正余弦公式,可将分子分母化简得到,再将拆成,计算即得. 【详解】. 故答案为:. 14. 【分析】由题意可得出,再由两角和的正弦公式化简即可得出答案. 【详解】由可得: . 故答案为:. 15./0.5 【分析】注意所求式中角的关系,对进行拆角为,利用和角公式化简即得. 【详解】由 故答案为: 16. 【分析】由,然后利用两角和的正弦、余弦公式展开化简可得. 【详解】. 故答案为:. 17.(1) (2) (3) 【分析】根据两角和与差的正弦、余弦公式,结合特殊角的三角函数,准确运算,即可求解. 【详解】(1)解:由. (2)解:由. (3)解:由. 18.(1) (2) (3) 【分析】根据题意,逆用余弦的和差角公式,结合诱导公式即可得解. 【详解】(1)原式 . (2)原式 . (3)原式 . 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$