1.6 平方差公式 同步训练 2023—2024学年北师大版七年级数学下册

第二课时 完全平方公式（一） 【核心考点】 1.完全平方公式 两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即= a²±2ab+. 2.完全平方公式的结构特征 (1)公式左边是两个相同的二项式相乘，即两个数和(或差)的平方； (2)公式右边是一个三项式,其中两项是左边的两项的平方和，第三项是左边的两项的积的2倍，这项的符号与左边的运算符号相同. 说明:公式中的a，b可以表示单项式，也可表示多项式. 【典例探究】 一、直接运用完全平方公式 例1计算: （1） （2） 【变式训练】 1. 下列运算正确的是（） A. B. C. D. 2. 用简便方法计算： （1）； （2） 3.计算： （1）； （2）； （3）； （4） 二、平方差公式、完全平方公式联合运用 例二 计算： （1） （2） 【变式训练】 4.化简的结果为（ ） A． B． C． D． 5.计算： （1） （2） （3） 【达标作业】 A组 基础测评，课堂检验 1.下列运算中，错误的运算有（ ） ①；② ；③； ④. A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.下列各式中，是完全平方式的是（ ） A． B． C． D． 3.已知,则m的值为（ ） A.10 B. ±10 C.20 D. ±20 4.如图，在边长为的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为,的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 5.计算： （1）； （2）； （3） 6.用简便方法计算： （1）； （2） 7.（1）若,则_______________； （2）若式子是完全平方式，则m的值是_______________. 8.计算下列各题： （1） （2） （3） （4）. 9.先化简，再求值： （1）； （2）,其中x=. 10.已知求： （1）的值； （2）的值. 11.已知多项式，多项式. （1）若多项式是完全平方式，则n=______________; （2）已知时，多项式的值为﹣1，则时，该多项式的值为多少？ （3）判断多项式A与B的大小关系，并说明理由. B真题为主，能力提升 12.先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若，求和的值． 解： ， ， 参照以上解答过程解决以下问题： (1)若，求的值． (2)已知，，是ABC的三边长，满足，且是ABC中最长的边，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$