1.5.1平方差公式 同步训练 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

平方差公式 【核心考点】 1. 平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，即. 2. 平方差公式的特征 (1)左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； (2)右边是两项的平方差，并且是两个二项式中完全相同的项的平方减去互为相反数的项的平方. 注意: (1)公式中的a，b可以表示一个单项式，也可以表示一个多项式； (2)运用公式时关键是识别两个数，哪个是完全相同的数，哪个是互为相反的数. 【典例探究】 1、 平方差公式的直接运用 例1.计算： （1） （2） （3） 【变式训练】 1. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） . 2、 灵活运用平方差公式 例2.计算： （1）79×81 （2）2020×2018- 【变式训练】 3.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩佘部分沿虚战又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（     ） A． B． C． D． 4.用简便方法计算： （1）1.01×0.99= ； （2）= . 5.计算下列各题： （1）30.8×29.2 （2）2019×1981 （3）99×101×10001 【达标作业】 A组 基础测评，课堂检验 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 2.下列各式的计算式中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4.等式中括号内应填入（ ） A. B. C. D. 5.的计算结果是（） A. B. C. D. 6.如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（ ） A．a2﹣4b2 B．（a+b）（a﹣b） C．（a+2b）（a﹣b） D．（a+b）（a﹣2b） 7.计算 （1） （2） （3） （4） 8.若. 9.用简便方法计算： （1） （2）=______________. 10.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知, 则=___________. 11.先化简，再求值： （1）,其中; （2）,其中; （3）,. 12.计算： （1） （2） （3） （4） B组 真题为主，能力提升 13.观察下列式子： （1）； （2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是_______________，并给予证明. 学科网（北京）股份有限公司 $$