8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系-2023-2024学年高一数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019必修第二册)/8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系-2023-2024学年高一数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019必

8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系 考点1：等角定理及其辨析 1．两等角的一组对应边平行，则（    ） A．另一组对应边平行 B．另一组对应边不平行 C．另一组对应边垂直 D．以上都不对 2．（多选）已知空间中两个角α，β，且角α与角β的两边分别平行，若α＝30°，则β＝（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 考点2：等角定理的应用 3．空间中和两边分别平行，，则的大小是 . 4．空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，，则 . 考点3：异面直线的概念及辨析 5．在空间中，若两条直线与没有公共点，则a与b（    ） A．相交 B．平行 C．是异面直线 D．可能平行，也可能是异面直线 6．如果直线a和b没有公共点，那么a与b（　　） A．共面 B．平行 C．可能平行，也可能是异面直线 D．是异面直线 考点4：异面直线的判定 7．如图，在正方体中，M、N分别为棱、的中点，有以下四个结论：①直线AM与是相交直线；②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与是异面直线；④直线AM与是异面直线．其中正确的结论为（    ） A．③④ B．①② C．①③ D．②④ 8．（多选）如图．在正方体中，为正方形的中心，当点在线段（不包含端点）上运动时，下列直线中一定与直线异面的是（    ）      A． B． C． D． 考点5：求异面直线的距离 9．棱长为1的正方体中，异面直线与之间的距离为 ． 10．已知线段AB⊥平面，点B为垂足，，CD⊥BC，且CD与平面成30°角，AB＝BC＝CD＝2，则异面直线AB与CD间的距离为 ． 考点6：异面直线所成的角的概念及辨析 11．在长方体中，，，，则和所成的角是（    ） A．60° B．45° C．30° D．90° 12．在正方体的所有面对角线中，所在直线与直线互为异面直线且所成角为的面对角线的条数为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 考点7：证明异面直线垂直 13．已知三条直线，，满足且，则与（    ） A．平行 B．垂直 C．共面 D．异面 14．在正方体ABCD­-A1B1C1D1中，与直线AA1垂直的棱有（　　）条． A．2 B．4 C．6 D．8 考点8：求异面直线所成的角 15．已知正方体，直线与直线所成角的余弦值是（    ）    A． B． C． D． 16．在正方体的棱长为2，为中点，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为 . 考点9：由异面直线所成的角求其他量 17．如图，空间四边形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6，M、N分别为AB、CD的中点，并且异面直线AC与BD所成的角为90°，则MN＝ . 18．已知异面直线所成的角为，为空间一点，则过且与所成的角都是的直线有且仅有 条. 考点10：判断图形中的线面关系 19．直线a，b是异面直线，是不在a，b上的点，则下列结论成立的是（    ） A．过A有且只有一个平面平行于a，b B．过至少有一个平面平行于a，b C．过有无数个平面平行于a，b D．过且平行于a，b的平面可能不存在 20．如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1，判断下列直线的位置关系：    （1）直线A1B与直线D1C的位置关系是 ； （2）直线A1B与直线B1C的位置关系是 ； （3）直线D1D与直线D1C的位置关系是 ； （4）直线AB与直线B1C的位置关系是 ． 考点11：用定义证明线面关系 21．如果直线平面，直线平面，，则（    ） A． B． C． D． 22．若直线与平面有两个公共点，则与的位置关系是（    ） A． B． C．与相交 D． 考点12：线面关系有关命题的判断 23．已知直线m,n和平面,，，则“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 24． “直线与平面没有公共点”是“直线与平面平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 考点13：判断图形中的面面关系 25．如图所示，用符号语言可表达为（    ） A．，， B．，， C．，，， D．，，， 26．（多选）如图，在棱柱中，下列结论正确的是（    ） A． B．平面 C．与是异面直线 D．与是异面直线 E．平面平面 考点14：用定义证明面面关系 27．在空间，如果两个不同平面有一个公共点，那么它们的位置关系为 ． 28．已知平面平面，直线，求证：． 考点15：面面关系有关命题的判断 29．若平面平面，直线，直线，那么的位置关系是（    ）