9.2.1 总体取值规律的估计第1课时课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.2.1 总体取值规律的估计 第1课时 频率分布表 及频率分布直方图 (1)通过实例体会分布的意义和作用; (2)在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图; (3)通过实例体会频率分布直方图的特征,从而恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地做出总体估计。 (4)理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平. 【学习目标】 一、创设情境 情境1:在NBA的2013赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始纪录如下: 甲运动员得分:12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50 乙运动员得分:8,13,14,16,23,26,28,38,39,51,31,29,33 请问从上面的数据中你能否看出甲、乙两名运动员哪一位发挥比较稳定?如何根据这些数据作出正确的判断呢? 这就是我们这堂课要研究学习的主要内容——用样本频率分布估计总体分布. 一、创设情境 7月25日至 8月10日 41.9 37.5 35.7 35.4 37.2 38.1 34.7 33.7 33.3 32.5 34.6 33.0 30.8 31.0 28.6 31.5 28.8 8月8日至 8月24日 28.6 31.5 28.8 33.2 32.5 30.3 30.2 29.8 33.1 32.8 29.8 25.6 24.7 30.0 30.1 29.5 30.3 情境2:如下样本是随机抽取近年来某市7月25日至8月24日的最高气温: 怎样通过上表中的数据,分析比较两时间段内的高温(≥33 C)状况? 怎样用样本数据估计总体分布? 一、创设情境 问题1:抽样的目的是什么? 提示:从中寻找所包含的信息,用样本去估计总体 问题2:我们要了解我校学生每月零花钱的情况,应该怎样进行抽样? 提示:根据实际情况综合使用多种抽样方式.比如年级之间分层抽样,每年级内部简单随机抽样等. 二、探究新知 问题3:我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费. 如果希望大部分居民的日常生活不受影响,你认为,为了了较为合理地确定出这个标准,需要做哪些工作? 二、探究新知 提示:为了制定一个较为合理的标准a,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况,比如月均用水量在哪个范围的居民最多,他们占全市居民的百分比情况等.因此采用抽样调查的方式,通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况. 二、探究新知 问题4:我们通过随机抽样,获得了100位居民的某年的月用水量(单位:t):9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.8 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6 那么这些数据能告诉我们什么呢?如何来处理这些数据呢? 二、探究新知 提示:分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表格改变数据的排列方式,作图可以达到两个目的,一是从数据中提取信息,二是利用图形传递信息.表格则是通过改变数据的构成形式,为我们提供解释数据的新方式. 下面我们学习的频率分布表和频率分布图,则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度,来表示数据分布的规律.可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况. 问题5:如何计算一组数据中的极差? 提示:求极差即计算一组数据中最大值与最小值的差,如:在上述问题中极差应该是28.0-1.3=26.7.说明了样本数据的变化范围是26.7t. 二、探究新知 问题6:如何决定组距与组数? 提示:组距与组数的确定没有固定的标准,常常要一个尝试和选择的过程.将数据分组时,组数应力求合适,当然数据分组与样本容量有关,一般样本容量越大,所分组数就越多.一般情况下,当样本容量不超过100时,一般分成5—12组