10.3频率与概率课堂速测-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.3频率与概率——高一数学人教A版（2019）必修二课堂速测 基础知识 1.频率的稳定性：一般地，随着试验次数的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件发生的频率会逐渐 于事件发生的概率，频率的这个性质称为频率的 .因此可以用频率估计概率. 2.产生随机数的方法： （1）利用 或计算机软件产生随机数. （2）构建模拟试验产生随机数. 3.蒙特卡洛方法：利用 解决问题的方法称为蒙特卡洛方法. 练习 1.在抛掷硬币试验中，记事件A为“正面朝上”，则下列说法正确的( ) A.抛掷两枚硬币，事件“一枚正面，一枚反面”发生的概率为 B.抛掷十枚硬币，事件B“十枚硬币，正面都朝上”没有发生，说明 C.抛掷100次硬币，事件A发生的频率比抛掷50次硬币发生的频率更接近于0.5 D.当抛掷次数足够大时，事件A发生的频率接近于0.5 2.下列说法正确的是( ) A.任何事件的概率总是在之间 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D.概率是随机的，在试验前不能确定 3.若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率,则随着n的逐渐增大,有( ) A.与某个常数相等 B.与某个常数的差逐渐减小 C.与某个常数的差的绝对值逐渐减小 D.在某个常数的附近摆动并趋于稳定 4.某工厂生产产品的合格率是99.99%，这说明( ) A.该厂生产的10000件产品中不合格的产品一定有1件 B.该厂生产的10000件产品中合格的产品一定有9999件 C.该厂生产的10000件产品中没有不合格的产品 D.该厂生产的产品合格的可能性是99.99% 5.（多选）给出下列四个命题,其中正确的命题有( ) A.甲、乙二人比赛,甲胜的概率为言,则比赛5场,甲胜3场 B.抛掷一颗质地均匀的骰子,记事件A为“向上的点数为1或4"”,事件B为“向上的点数为奇数”,则A与B互为对立事件 C.抛掷骰子100次,得点数是1的结果有18次,则出现1点的频率是 D.随机事件发生的频率不一定是这个随机事件发生的概率 6.袋中装有100个大小相同的红球,白球和黑球,从中任取一球,摸出红球和白球的概率分别为0.40和0.35,那么黑球共有________个. 7.有下列说法： ①频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的可能性大小； ②百分率可以表示频率，但不能表示概率； ③频率是不能脱离试验次数n的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值； ④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值. 其中正确的是____________. 8.在英语中不同字母出现的频率彼此不同且相差很大，但同一个字母的使用频率相当稳定.有人统计了40多万个单词中5个元音字母的使用频率，结果如下表所示： 元音字母 A E I O U 频率 7.88% 12.68% 7.07% 7.76% 2.80% （1）从一本英文（小说类）书里随机选一页，统计在这一页里元音字母出现的频率； （2）将你统计得出的频率与上表中的频率进行比较，结果是否比较接近？你认为存在差异的原因是什么. 答案以及解析 基础知识 1.稳定 稳定性 2.计算器 3.随机模拟 练习 1.答案：D 解析：抛掷两枚硬币，出现的基本事件为（正，反），（正，正），（反，正），（反，反），所以事件“一枚正面，一枚反面”发生的概率为，故A错误； “抛掷十枚硬币，正面都朝上”没有发生，不能说明，应有，故B错误； 抛掷100次硬币，事件发生的频率与抛掷50次硬币发生的频率不能判断谁更接近于0.5，故C错误； 根据频率与概率的关系知，当抛掷次数足够大时，事件发生的频率接近于0.5，故D正确.故选：D 2.答案：C 解析：由于必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，故A不正确. 频率的数值是通过实验完成的，频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，故B、D不正确.频率是不能脱离n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率，故C正确 3.答案：D 解析：由频率和概率的关系知，在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率，随着n的逐渐增大，频率逐渐趋返于概率，故选D. 4.答案：D 解析：对于A：该厂生产的10000件产品中不合格的产品不一定有1件， 可能是多件或者没有，故A错误； 对于B：该厂生产的10000件产品中合格的产品不一定是9999件，故B错误； 对于C：该厂生产的10000件产品中可能有不合格产品，故C错误； 对于D：该厂生产的产品合格的可能性是99.99%，故D正确； 故选：D. 5.答案：CD 解析：