2024年中考数学一轮复习考点课件：统计

统　计 统　计 统　计 ⁠ ⁠ ⁠ 4 ⁠ ⁠ ⁠ 统　计 5 统　计—数据的分析 概　念 特　点 通用情况 平 均 数 算术平均数（简称平均数）：对于n个数x1，x2，…，xn，＝ 加权平均数：若f1，f2，…，fk分别表示x1，x2，…，xk的权，则＝ 反映一组数据的平均水平，但易受极端值的影响 评价一组数据的“一般”水平 概　念 特　点 通用情况 中 位 数 将一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据（当数据的个数是奇数时）或正中间两个数据的平均数（当数据的个数是偶数时） 通过数据排列得到，不受极端值的影响 判断某一数据在某组数据中所处的位置 概　念 特　点 通用情况 众　数 一组数据中出现次数最多的数据 反映一组数据的集中程度 解决生活中“最佳”“最受欢迎”等问题 概　念 特　点 通用情况 方　差 对于n个数x1，x2，…，xn，平均数为，则方差s2＝[（x1－）2＋（x2－）2＋…＋（xn－）2] 反映一组数据的离散程度 比较两组数据的稳定性（方差越小，数据越稳定） 考点一　全面调查与抽样调查 典例1 （2023·安庆岳西模拟）下列调查中，不适合采用全面调查方式的为（　D　） A. 神舟十五号发射前对重要零部件的检查 B. 旅客上飞机前的安检 C. 了解某班同学的每周课前预习的时间 D. 灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D 考点二　总体、个体、样本和样本容量 典例2 （2023·宿州砀山二模）为了了解某校3000名学生每天的阅读时间，从中抽取100名学生进行调查，其中的100是（　D　） A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量 D 考点三　平均数、中位数、众数 典例3 （2023·合肥包河三模）五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额如下（单位：元）：8，10，10，4，6，这组数据的中位数和众数分别是（　B　） A. 6和8 B. 8和10 C. 9和8 D. 10和8 B 典例4 （2023·黄山黟县模拟）某中学随机调查50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，统计结果如下表： 时间/小时 5 6 7 8 人　数 10 15 20 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间为（　B　） A. 6.2小时 B. 6.4小时 C. 6.5小时 D. 7小时 B 考点四　方差及应用 典例5 （2023·蚌埠五河模拟）袁隆平院士是中国杂交水稻专家，被誉为“杂交水稻之父”.某村引进了袁隆平水稻研究所的甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻每亩的平均产量均约为800kg，方差分别为＝141.7kg2，＝433.3kg2，则产量稳定、更适合推广的品种为（　A　） A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙均可 D. 无法确定 A 典例6 （2023·滁州全椒一模）从某小商店某月的每日营业额（单位：元）中随机抽取部分数据进行整理分析，根据方差公式，得s2＝[（200－）2×3＋（300－）2×5＋（400－）2＋（500－）2].下列说法中，正确的是（　D　） A. 样本容量是4 B. 该组数据的中位数是400 C. 该组数据的众数是400 D. s2＝8000 D 考点五　统计量的综合应用 典例7 （2023·芜湖南陵模拟）每年的4月24日是中国航天日，在今年的中国航天日，某校举办了以“航天点亮梦想”为主题的中学生知识竞赛，五位评委给甲、乙两名选手的评分（单位：分）分别为甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9.有下列说法：① 从甲、乙成绩的平均数看，他们两人的成绩没有差别；② 从甲、乙成绩的众数看，乙的成绩比甲好；③ 从甲、乙成绩的中位数看，乙的成绩比甲好；④ 从甲、乙成绩的方差看，乙的成绩更稳定.其中，正确的是（　C　） C A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 典例8 （2023·安徽）端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数.为了了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制了如图所示的统计图和统计表如下： 成绩/分 6 7 8 9 10 人　数 1 2 a b 2 八年级10名学生活动成绩统计表 七年级10名学生活动成绩扇形统计图 典例8图 已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分. 请根据以上信息，完成下列问题： （1） 样本中，七年级活动成绩为7分的学生人数是 　1　⁠，七年级学生活动成绩的众数为 　8　⁠分. （2