2024年中考数学一轮复习考点课件：视图与投影

视图与投影 视图与投影 考点一　几何体的三视图 典例1 （2023·宿州砀山一模）下列几何体中，其主视图是三角形的为（　B　） 　 A.　 　B. 　 B C.　 　D. 典例2 （2022·安徽）如图所示为一个由长方体截去一部分后得到的几何体，其俯视图是（　A　） 典例2图 　 　 　 A. B. A C.　 　 D. 考点二　根据三视图想象几何体 典例3 （2023·安徽）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（　B　） 典例3图 B A.　　 B. C.　 　D. 考点三　利用三视图求立体图形的侧面积、表面积或体积 典例4 （2023·安庆怀宁一模）一个几何体的三视图如图所示.求这个几何体的表面积（结果保留π）. 典例4图 解：由三视图，可得该几何体为圆柱，则其表面积为S侧＋2S底＝π×6×10＋2π×（6÷2）2＝60π＋18π＝78π. [方法归纳] 利用三视图求解几何体的侧面积、 表面积或体积的一般方法 若几何体形状未知，则先由三视图确定几何体的形状，然后确定几何体的底面积和高等元素，最后运用相关计算公式求得该几何体的侧面积、表面积或体积.若为几个基本几何体的组合体，则可将这几个基本几何体的体积相加求得该组合体的体积. 考点四　正方体的展开图 典例5 （2023·宜昌）如图所示为一个正方体的表面展开图，把展开图还原成正方体后，“城”字对面的字是（　B　） 典例5图 A. 文 B. 明 C. 典 D. 范 B 考点五　投影的应用 典例6 下列现象中的影子，属于中心投影的是（　C　） A. 白天旗杆的影子 B. 阳光下广告牌的影子 C. 路灯下的影子 D. 中午小明跑步的影子 C 典例7 （2023·合肥瑶海三模）一个矩形木框在地面上形成的投影不可能是（　A　） 　 A.　 　B. C.　 　D. A 典例8 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻立柱AB在阳光下的投影BC＝3m. （1） 在图中画出此时立柱DE在阳光下的投影. 解：（1） 如图，连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为此时立柱DE在阳光下的投影. 典例8图答案 （2） 在测量立柱AB的投影时，同时测量出立柱DE在阳光下的投影长为6m，求DE的长. 典例8图答案 解：（2） ∵ AC∥DF，∴ ∠ACB＝∠DFE.∵ ∠ABC＝∠DEF＝90°，∴ △ABC∽△DEF.∴ ＝.∴ ＝.∴ DE＝10m. 1. （2023·扬州）下列图形中，棱锥的侧面展开图的为（　D　） A.　 　B. C. 　　D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2. （2023·滁州全椒二模）下列几何体中，其三视图中没有圆的是（　B　） A.　 　B. 　 B C.　 　D. 3. （2023·合肥肥东模拟）如图所示的几何体的左视图是（　B　） A. B. C.　 　D. 第3题 B 4. （2023·六安裕安二模）由正方体切割得到的一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　D　） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 长方体 D. 三棱锥 第4题 D 5. 由四个相同小正方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是（　A　） A. B. C.　 　D. 第5题 A 6. （2023·安徽二模）将一个侧棱长为6，底面边长为4的正三棱柱按如图所示的位置摆放，则其左视图的面积为（　C　） A. 24 B. 12 C. 12 D. 4 第6题 C 7. 如图所示为由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则该几何体可能是（　C　） A.　 　B. 第7题 C C.　 　D. 8. （2023·安庆怀宁一模）如图所示为某三棱柱的三视图，在△EFG中，EF＝6cm，EG＝10cm，∠EGF＝30°，则AB的长为 　5　⁠cm. 第8题 5 9. （2023·宿州萧县一模）如图所示为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形. 第9题 （1） 该几何体的名称为 　正三棱柱　⁠. 正三棱柱 （2） 求该几何体的左视图中a的值. 解：如图，在俯视图中，AB＝6，△ABC是正三角形.∴ ∠A＝60°.过点C作CM⊥AB于点M，则AM＝BM