2024年中考数学一轮复习考点课件：尺规作图

　尺规作图 尺规作图—五种基本尺规作图 类　型 步　骤 图　示 作图依据 作一条 线段 等于 已知 线段 （1） 作射线OP；（2） 以点O为圆心、a为半径作弧，交OP于点A，OA即为所求作的线段 ⁠ ⁠ 圆上的点到圆心的距离等于半径 类　型 步　骤 图　示 作图依据 作一个角 等于已知角（已知∠α） （1） 以点O为圆心、任意长为半径作弧，分别交∠α的两边于点P，Q； （2） 作一条射线O'A，以点O'为圆心、OP长为半径作弧，交O'A于点M； （3） 以点M为圆心、PQ长为半径作弧，交前弧于点N； （4） 过点N作射线OB，∠AO'B即为所求作的角 ⁠ ⁠ 三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线 类　型 步　骤 图　示 作图依据 作一个 角的 平分线 （1） 以点O为圆心、任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点M，N； （2） 分别以点M，N为圆心、大于MN长为半径作弧，两弧在∠AOB内相交于点P； （3） 作射线OP，OP即为所求作的角的平分线 ⁠ ⁠ 三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线 类　型 步　骤 图　示 作图依据 作已知 线段的 垂直 平分线 （1） 分别以点A，B为圆心、大于AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点； （2） 作直线MN，MN即为所求作的线段的垂直平分线 ⁠ ⁠ 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 类　型 步　骤 图　示 作图依据 过一点作 已知直线的垂线（方法一） （1） 以点P为圆心、任意长为半径向点P两侧作弧，交直线l于A，B两点； （2） 分别以点A，B为圆心、大于AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点； （3） 作直线MN，直线MN即为所求作的垂线 ⁠ ⁠ 点在直线上 等腰三角形“三线 合一” 尺规作图 考点一　根据要求，尺规作图 典例1 （2023·陕西）如图，在锐角三角形ABC中，∠B＝48°，请用尺规作图法，在△ABC内部作一点P，使PB＝PC，且∠PBC＝24°（保留作图痕迹，不写作法）. 解：如图，点P即为所求作. 典例1图答案 考点二　根据尺规作图的痕迹，求解问题 典例2 （2023·抚顺）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，BC＝3，按以下步骤作图：① 分别以点A，B为圆心、大于AB长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；② 作直线EF交AB于点M，交AC于点N，连接BN，AN的长为（　B　） B 典例2图 A. 2＋ B. 3＋ C. 2 D. 3 考点三　尺规作图的综合应用 典例3 （2023·合肥蜀山三模）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝10cm，∠BAC＝90°，顶点A在☉O上，三边与☉O分别交于D，E，F，G四点，且AD＝6cm，AE＝8cm. （1） 请作出☉O的圆心点O，并保留作图痕迹. 解：（1） 如图，点O即为所求作. 典例3图答案 （2） 连接OC，求OC的长. 解：（2） 如图，过点O作OH⊥AC于点H，则OH∥AD.∵ OH⊥AE，∴ AH＝EH.∵ OD＝OE，∴ OH＝AD.∵ AD＝6cm，AE＝8cm，∴ OH＝3cm，AH＝EH＝4cm.∵ AC＝10cm，∴ CE＝AC－AE＝2cm.∴ CH＝EH＋CE＝6cm.∴ OC＝＝3cm. 典例3图答案 1. （2023·长春）如图，用直尺和圆规作∠MAN的平分线，根据作图痕迹，下列结论中，不一定正确的是（　B　） A. AD＝AE B. AD＝DF C. DF＝EF D. AF⊥DE 第1题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2. （2023·随州）如图，在▱ABCD中，分别以点B，D为圆心、大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交BD于点O，分别交AD，BC于点E，F，则下列结论中，不正确的是（　D　） A. AE＝CF B. DE＝BF C. OE＝OF D. DE＝DC 第2题 D 3. （2023·蚌埠怀远模拟）如图，在△ABC中，AB＝BC，以点B为圆心作弧，交AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心、大于MN长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP，交AC于点D，E为BC的中点，连接DE.若tanA＝，AC＝12，则△CDE的面积为 　6　⁠. 第3题 6 4. （2023·滁州二模）如图，AB是☉O的直径，点C，D在☉O上，且＝，连接CD，交AB于点E，连接