第四单元比例(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册人教版

第四单元比例(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义(人教版) 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 2．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项 （2）求未知内项 3．比例的应用 【知识点归纳】 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解． 4．图形的放大与缩小 【知识点归纳】 1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． 2．方法：一看、二算、三画． 5．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 一．选择题（共8小题） 1．小芳打算在美术本上画一张学校操场的平面图，最好选择（　　）的比例尺。 A．1：1000 B．1：100000 C．1：30 2．能与组成比例的是（　　） A．6：5 B．30：1 C．1：30 D． 3．比例4：5＝16：20 的内项5增加10，要使比例继续成立，外项20应增加（　　） A．20 B．30 C．40 D．60 4．把线段比例尺改写成数值比例尺是（　　） A．1：50 B．1：5000000 C．1：200 5．如图，三角形a边上的高是b，m边上的高是n。下面的比例中，正确的是（　　） A．a：b＝m：n B．a：m＝b：n C．a：n＝m：b D．a：b＝n：m 6．将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（　　）的比放大的。 A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．4：1 7．一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，这张地图的比例尺是（　　） A．1：200 B．1：20000 C．1：20000000 8．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（　　） A．1：20 B．20：1 C．1：2 D．2：1 二．填空题（共8小题） 9．今年北京冬奥会，“圈粉”无数的是在奥运村各司其职的智能机器人。它们身上有一种精密零件，其实际长度是0.3毫米，画在设计图纸上的长度是9厘米，这张图纸的比例尺是 　 　。 10．如图，根据平行四边形中的信息写出一组比例：　 　。 11．一种精密的零件长度是3毫米，把它画在图纸上是12厘米，这张图的比例尺是 　 　． 12．已知3X＝4Y，那么X：Y＝　 　，如果X＝1.2，则Y＝　 　。 13．x和y互为倒数，那么xy+2＝　 　；如果A：B＝2：5，那么A比B少 　 　%。 14．在一个比例中，两个外项的积是26，其中一个内项是2，另一个内项是 　 　。 15．已知一个比例的两个内项的积是12，一个外项是0.5，另一个外项是 　 　，这个比例是（ 　 　）。 16．用12的因数组成一个比值最大的比例式是 　 　。 三．判断题（共8小题） 17．1.2：和：5这两个比可以组成比例。 　 　 18．把一个钝角三角形按1：3的比缩小后，有可能成为一个锐角三角形。 　 　 19．如果甲数的等于乙数的，那