六年级下册数学教案-4.1.1正比例的意义 人教新课标（2014秋）

正比例的意义 [教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级下册）》41～42页 [教学目标] 1.在具体情境中认识成正比例的量，理解正比例的意义，能正确判断成正比例的量，初步认识正比例的图像是一条直线。 2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动中，感知数量之间“变”与“不变”的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，提高学生分析比较、归纳概括和判断推理的能力，同时渗透初步的函数思想。 3.通过学习活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识，养成主动参与学习的习惯。 [教学重点]正确理解正比例的意义。 [教学难点]能准确判断成正比例的量。 [教学准备]多媒体课件。 [教学过程] 一、创设情境，提供素材 师：今天，老师要和大家一起到啤酒生产车间去看看。请看屏幕，（课件出示情境图）自动化的生产设备极大地提高了生产效率。工人师傅还对啤酒生产情况进行了记录。（课件出示啤酒生产情况记录表） 啤酒生产情况记录表 工作时间（时） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 工作总量（吨） 0 15 30 45 60 75 90 105 … 师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？ 预设1；记录的是工作时间和工作总量。 预设2；工作时间1小时，工作总量是15吨；工作时间2小时，工作总量30吨… 预设3：每小时生产15吨。 学生观察表格，初步感知记录表中两种常见的量——工作时间和工作总量。 【设计意图】从啤酒生产情况这一话题导入新课，把抽象的数量关系融入熟悉的现实背景，为学生的数学学习提供具体可感的环境与材料。对表格内容的初步感知，为后面分析数据、理解数量关系奠定基础。 二、分析素材，理解概念 （一）分析比较，初步感知变化规律 1.分析数据，初步感知变化规律 师：仔细观察分析表格中的数据，工作总量和工作时间的变化有怎样的规律？ 学生独立完成作业纸，在小组内交流自己的发现，然后组织全班交流。 预设1：工作时间扩大（缩小），工作总量也随着扩大（缩小）。 预设2：工作时间越长，工作总量就越多。 预设3：工作效率不变，每小时生产15吨。 教师引导学生借助数据分析感知工作总量和工作时间的“变化”特点：工作总量随着工作时间的变化而变化，进而认识它们是“两种相关联的量”。 在此基础上引导学生通过计算让学生感受两