1.2 直角三角形 课时作业 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

1.2 直角三角形 一、单选题 1．下列各组数分别作为一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在由边长为的小正方形组成的方格稿纸上，有、、、、、、七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是（    ） A．点，点，点 B．点，点，点 C．点，点，点 D．点，点，点 2．如图，已知 ，垂足为 ， ， ，则可得到 ，理由是(　　) A． B． C． D． 4.如图，在四边形中，，， ，则的度数为（　　）     A． B． C． D． 【知识点】 用勾股定理解三角形解读 利用勾股定理的逆定理求解解读 5如图，直线，，，那么的度数是（　　）     A． B． C． D． 【知识点】 垂线的定义理解解读 两直线平行同位角相等解读 直角三角形的两个锐角互余解读 6将一把直尺和一个透明的三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 7．如图，在的小正方形网格中，点，为格点，另取一格点，使为直角三角形，则点的个数为（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 8.如图，在中，，以为斜边作等腰，其中，，过点作于点，则的度数为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 1如图，若要用“”证明 ，则需要添加的一个条件是 ． 2．如图，在四边形中，，则的长为 ． 3．如图，在平而直角坐标系中，点， 点， 点C是x轴正半轴上一点，若， 则点C的坐标是 ．    4．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以点为直角顶点，为腰作等腰，则点的坐标为 ． 5．如图，在等边中，点D是边的中点，于点E，于点F，已知，则的长为 ． 6．如图，在中，，点在上，，交于点，的周长为，的周长为，则边的长为 ．    三、解答题 1．如图，现测得AB＝AD＝26m，BC＝16m，且BD＝20m． （1）试说明：∠BCD＝90° （2）求四边形展区（阴影部分）的面积． 2．如图，在△ABC中，AB＝BC＝10，AD⊥BC，垂足为D． （1）求证：∠B＝2∠CAD． （2）求BD的长度； （3）点P是边BC上一点，且点P到边AB和AC的距离相等，求点P到边AB距离． 3．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10厘米，点P从点A出发，沿AB边以1厘米/秒的速度向点B匀速移动，沿BC边以2厘米/秒的速度向点C匀速移动．如果P、Q同时出发，当Q点到达C点时（秒）表示移动的时间（0≤t≤6）． （1）当PQ∥AC时，求t的值； （2）当t为何值时，P、B、Q三点构成直角三角形． 4．如图，在中，，，，是的边上的高，为垂足，且，.    (1)试判断的形状，并说明理由； (2)求的长. 5．如图，在中，，于点D，，E，F分别是直线上的动点，连结． (1)求的长． (2)若点E在边上，且，求证：平分． (3)是否存在点E，F，使得以C，E，F为顶点的三角形与全等？若不存在，请说明理由；若存在，求出所有符合条件的的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$