第八章　幂的运算 考点整合应用课件 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

苏科版 七年级下 全章热门考点整合应用 第八章　幂的运算 　　本章的主要内容是幂的运算性质，常常用于式子的计算 及化简，考查的题型有选择题、填空题、解答题.中考对本章 知识的考查以选择题和填空题为主.本章热门考点可以概括为 两个概念、四个法则、一个运算、一个应用和两种思想. 两个概念 概念1　指数幂 1.计算：(－2 024)0＝ ⁠. 1　 概念2　整数指数幂 2.若x＝－1，y＝，则2x2ny－2的值是 ⁠. 8　 四个法则 法则1　底数幂的乘法法则 3.计算a2·a3的结果是(　B　) A.3a2 B.a5 C.a6 D.2a3 B 4.已知am＋1·a2m＋3＝a25，则m的值为 ⁠. 【点拨】 因为am＋1·a2m＋3＝am＋1＋2m＋3＝a3m＋4＝a25，所以3m＋4 ＝25，解得m＝7. 7　 法则2　的乘方法则 5.计算(－a2)3的结果是(　A　) A.－a6 B.a6 C.－a5 D.a5 A 6.已知2x＝43，则x的值为 ⁠. 【点拨】 因为2x＝43＝(22)3＝26，所以x＝6. 6　 法则3　的乘方法则 7.[2023·山西]下列计算正确的是(　D　) A.a2·a3＝a6 B.(－a3b)2＝－a6b2 C.a6÷a3＝a2 D.(a2)3＝a6 【点拨】 A.a2·a3＝a5，故选项A不正确； B.(－a3b)2＝a6b2，故选项B不正确； C.a6÷a3＝a3，故选项C不正确； D.(a2)3＝a6，故选项D正确.故选D. D 法则4　底数幂的除法法则 8.计算x4÷x的结果是(　B　) A.x4 B.x3 C.x2 D.x B 9.若2x÷4y＝8，则2x－4y＋3＝ ⁠. 【点拨】 因为2x÷4y＝2x÷(22)y＝2x－2y＝8＝23，所以x－2y＝3. 所以2x－4y＋3＝2(x－2y)＋3＝2×3＋3＝9. 9　 一个运算——幂的运算 10.计算：×(－2.6)2 024. 【解】×(－2.6)2 024 ＝× ＝× ＝× ＝1×＝－. 11.(1)已知am＝2，an＝3，求am－n的值； (2)已知3m＝5，3n＝2，求33m＋2n＋1的值. 　【解】因为am＝2，an＝3， 所以am－n＝am÷an＝. 因为3m＝5，3n＝2，所以33m＋2n＋1＝(3m)3×(3n)2×3＝ 53×22×3＝125×4×3＝1500. 一个应用——应用负整数指数幂表示绝对值较小的数 12. [2023·泰州] [新考向 •学科综合]溶度积是化学中沉淀的溶 解平衡常数.常温下CaCO3的溶度积约为0.000 000 002 8， 将数据0.000 000 002 8用科学记数法表示为 ⁠. 2.8×10－9　 两种思想 思想1　整体思想 13.已知2m－1＝2，求3＋4m的值. 【解】因为2m－1＝2，所以2m＝3. 所以3＋4m＝3＋(22)m＝3＋(2m)2＝3＋32＝12. 思想2　方程思想 14.已知2×8m×16m＝229，求m的值. 【解】因为2×8m×16m＝229， 所以2×(23)m×(24)m＝229， 所以2×23m×24m＝229， 所以21＋3m＋4m＝229， 所以1＋3m＋4m＝29，解得m＝4. $$