第八章　幂的运算 课堂集训课件 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

幂的运算 课堂集训 苏科版 七年级下 第八章　幂的运算 一、选择题(每题4分，共32分) 1.[2023·绥化]计算｜－5｜＋20的结果是(　D　) A.－3 B.7 C.－4 D.6 D 2.[2023·荆州]下列各式运算正确的是(　A　) A.3a2b3－2a2b3＝a2b3 B.a2·a3＝a6 C.a6÷a2＝a3 D.(a2)3＝a5 A 3.在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是一种具有 超高强度纳米丝的“飞刃”，已知“飞刃”的直径为 0.000 9 dm，则“飞刃”的直径(dm)用科学记数法表示为(　D　) A.0.9×10－3 B.9×10－3 C.0.9×10－4 D.9×10－4 D 4.[2023·无锡东亭中学期中]已知2x＝6，则2x＋3的值是(　C　) A.8 B.15 C.48 D.125 【点拨】 因为2x＝6，所以2x＋3＝2x×23＝2x×8＝6×8＝48. C 5.若k为正整数，则()k等于(　A　) A.k2k B.k2k＋1 C.2kk D.k2＋k 【点拨】 原式＝(k·k)k＝(k2)k＝k2k. A 6.若｜a－2｜＋＝0，则a2 024b2 024的值为(　A　) A.1 B.－1 C.2 024 D.－2 024 【点拨】 因为｜a－2｜＋＝0，所以a－2＝0，b－＝0， 所以a＝2，b＝. A 7.[2023·苏州立达中学期中]已知a＝96，b＝314，c＝275，则 a，b，c的大小关系为(　C　) A.a＞b＞c B.b＞a＞c C.c＞b＞a D.c＞a＞b 【点拨】 因为a＝96＝(32)6＝312，b＝314，c＝275＝(33)5＝315， 12＜14＜15， 所以312＜314＜315.所以c＞b＞a. C 8.已知2n＝a，3n＝b，24n＝c，那么a，b，c之间满足的等量 关系是(　C　) A.c＝ab B.c＝ab3 C.c＝a3b D.c＝a2b 【点拨】 因为2n＝a，3n＝b，24n＝c，所以(8×3)n＝c，即8n×3n ＝c，所以(2n)3×3n＝c，所以a3b＝c. C 二、填空题(每题4分，共24分) 9.[2023·天津]计算(xy2)2的结果为 ⁠. x2y4　 10.计算：(－8)2 024×＝ 　－　. 【点拨】 (－8)2 024×＝(－8)2 024·(－)2 024·(－)＝ ·＝－. －　 11.若a·2·23＝28，则a＝ ⁠. 【点拨】 因为a·2·23＝28，所以a·2·23＝24·a＝28＝24·24， 所以a＝24＝16. 16　 12. ［新考法• 整体代入法］已知3x－2y－3＝0，则 (10x)3÷(10y)2＝ ⁠. 【点拨】 因为3x－2y－3＝0，所以3x－2y＝3. 所以原式＝103x－2y＝103＝1 000. 1 000　 13.已知(a－b)m＝3，(b－a)n＝2，则(a－b)3m－2n＝ ⁠. 【点拨】 原式＝(a－b)3m÷(a－b)2n＝[(a－b)m]3÷[(a－b)n]2＝ 33÷22＝. 　 14. ［新考法•阅读定义法］小刚是一位勤于思考的学生，一 天，他在解方程时突然产生了这样的想法：x2＝－1，如果 存在一个数i使i2＝－1，那么方程x2＝－1可以变成x2＝i2，则 x＝±i，从而x＝±i是方程x2＝－1的两个解，小刚还发现I 具有以下性质： i1＝i，i2＝－1，i3＝i2·i＝－i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1，i5＝i4·I ＝i，i6＝(i2)3＝(－1)3＝－1，i7＝i6·i＝－i，i8＝(i4)2＝1…… 请你观察上述等式，根据你发现的规律填空： i4n＋1＝ ，i4n＋2＝ ，i4n＋3＝ ，i4n＋4 ＝ .(n为自然数) 【点拨】 观察题中的等式，发现每4个为一个周期，所以i4n＋1＝i1 ＝i，i4n＋2＝i2＝－1，i4n＋3＝i3＝－i，i4n＋4＝i4＝1. i　 －1　 －i　 1　 三、解答题(共44分) 15.(10分)(母题：教材P61复习题T1) 计算： (1)÷(43×80)； (2)(－a2)2·a5＋a10÷a－(－2a3)3. 　【解】原式＝4÷(64×1)＝4÷64＝. 原式＝a4·a5＋a9－(－8a9)＝a9＋a9＋8a9＝10a9. 16.(1