第四单元分数的意义和性质(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学人教版

第四单元分数的意义和性质(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义(人教版) 1．求几个数的最大公因数的方法 【知识点归纳】 方法：1．分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘． 2．用短除法，写短除算式，道理与第一种方法相似，只是找公共因数的过程与除法过程合并了． 2．求几个数的最小公倍数的方法 【知识点归纳】 方法：（1）分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数． （2）公式法．由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积．即（a，b）×[a，b]＝a×b．所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数． 3．分数的意义和读写 【知识点归纳】＜BR＞分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．＜BR＞在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．＜BR＞分数的分类：＜BR＞（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．＜BR＞（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．＜BR＞带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．＜BR＞＜BR＞【命题方向】＜BR＞两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（　　）＜BR＞A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长＜BR＞分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．＜BR＞解：第一根剪去米，剩下的长度是：32（米）；＜BR＞第二根剪去，剩下的长度是3×（1）（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分长．＜BR＞故选：A．＜BR＞点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几． 4．分数与除法的关系 在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。 不同的是，分数是一种数，除法是一种运算。 注意的是，在除法里除数不能为零，所以分数中分母也能为零。 5．整数、假分数和带分数的互化 【知识点归纳】 1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子． 2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子． 3、将带分数化为整数：被除数÷除数，除得尽的为整数． 6．最简分数 【知识点归纳】 分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：，，等． 7．分数大小的比较 【知识点归纳】 分数比较大小的方法： （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 一．选择题（共7小题） 1．两根绳子长度都是2米，第一根剪掉米，第二根剪掉，剩下的绳子长度相比（　　） A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．两根剩下的一样长 D．无法确定 2．把8米长的绳子平均分成5份，每份是全长的（　　） A． B． C． 3．是真分数，是假分数，那么x是（　　） A．x＞5 B．x＜5 C．x＝5 4．1路公交车，开到实验小学站时，车上人数的先下车，又上来这时车上人数的，上车和下车人数比较．（　　） A．上车的多 B．下车的多 C．同样多 D．无法比较 5．明明和丽丽看同一本书，3天后明明还剩下这本书的，丽丽看了这本书的，谁看的多？（　　） A．丽丽 B．明明 C．同样多 6．一张长方形的纸，对折三次，每小份是这张纸的（　　） A． B． C． 7．将一张长方形纸连续对折2次，其中的1份是这张纸的（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 8．比较同分母分数大小，分子大的分数 　 　。 9．图是农民伯伯农田里的农作物分布示意图。 玉米种植区的面积占整个农作物面积的 　 　分之一，棉花种植区的面积占整个农作物面积的 　 　分之一。 10．果园里桃树的棵数比梨树少，如果用不同的方式描述前面这句话中桃树和梨树棵数的关系，可以是 　 　。 11．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 3005克 　 　3千克 2吨 　 　303千克 3分40秒 　 　300秒