第七章 锐角三角函数 单元测试卷 2023-2024学年苏科版九年级数学下册

第7章 单元测试 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 一、选择题 1.如果，那么锐角∠A的度数为 （　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 2.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是 （　　） A．2 B．8 C．2 D．4 3.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为 （　　） A． B． C． D． 第2题图 第3题图 第6题图 4.锐角∠A满足cosA=，利用计算器求∠A时，依次按键 ，则计算器上显示的结果是 （　　） A． B． C． D． 5.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，cosA＝，则BC的长为 （　　） A．6 B．8 C．10 D．9 6.如图，已知在4×4的网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则cos∠CAB的值为 （　　） A． B． C． D． 7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，∠DBC=∠A.若 AC =4,cosA =，则BD的长度为 （ ） A． B． C． D．4 第7题图 第8题图 8.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O 的弦，∠ACD=30°，AD=，下列说法错误（ ） A. ∠B=30° B. ∠BAD =60° C. BD =2 D. AB =2 二、填空题 9.2sin60°= . 10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA＝ ． 11．如图，P（12，a）在反比例函数图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为_____． 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，在矩形中，，垂足为点．若，，则的长为 ． 13.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=_____． 14.如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP＝2cm，则tan∠OPA等于　 　. 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，某地修建一座高BC=5cm的天桥，已知天桥斜面AB的坡度为，则斜坡AB的长度为　 　. 16.如图，△ABC的顶点的坐标分别是，且，则顶点A的坐标是 ． 三、解答题 17.计算：（1）2cos30°+4sin30°－tan60°； （2）3tan30°+tan45°－2sin60°； （3）（π－3）0＋（－）－2－4sin30°； （4）. 18.如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯的倾斜角为，大厅两层之间的距离为6米，求自动扶梯的长．（） 19.如图，从航拍无人机A看一栋楼顶部B的仰角α为30°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，无人机与楼的水平距离为120m，求这栋楼的高度. 20.如图，在△ABC中，，，，求的长． 21.如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°． （1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度； （2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）． 22.2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，OA是垂直于工作台的移动基座，AB、BC为机械臂，OA＝1m，AB＝5m，BC＝2m，∠ABC＝143°．机械臂端点C到工作台的距离CD＝6m．（结果精确到0.1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈2.24） （1）求A、C两点之间的距离； （2）求OD长． 学科网（北京）股份有限公司 $$