第一周周测(27.1～27.2.1) 2023-2024学年人教版九年级数学下册

周测(27.1~27.2.1) (时间:40 分钟 满分:100 分) 一、选择题(每小题4 分,共 20 分) 1.如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃,AB=5,BC=2,DE=4.5,则 EF的长为 ( ) A.1.8 B.2 C.2.5. D.3 2.在如图所示的三个矩形中，相似的是 ( ) A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.甲、乙和丙 3.下列图形中,△ABC与△DEF 不一定相似的是 ( ) 4.如图,在△ABC中,D,E分别为边 AB,AC上的点,DE∥BC,BE 与CD 相交于点 F,则下列结论一定正确的是 ( ) 5.如图,在矩形 ABCD 中,AB=2,BC=3.若点E 是 CD 的中点,连接 AE,过点 B 作 BF⊥AE,垂足为 F,则 BF的长为 ( ) 二、填空题(每小题4分，共 32 分) 6. 若 △ABC∽ △DEF,BC= 6,EF = 4,则△ABC 与△DEF的相似比为 . 7.四条线段a,b,c,d成比例,其中 b=3c m,c=2cm,d=8cm,则a 的长为 8.如图，在方格纸中，点A，B，C，D都在方格的交点处，线段 AB 与 CD 相交于点 P，则线段AP: PB= 9.如图，已知 请再添加一个条件，使△ABC∽△ACD,你添加的条件是 (写出一个即可) 10.如图,在△ABC中,点D是边AB 上的一点,∠ADC=∠ACB,AD=1,BD=3,则边 AC的长为 11.如图,∠CAB=∠CBD,AB=4,CB=5,AC=6,BD=7.5,则 CD的长为 . 12.如图,△AOB 是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,点 A在反比例函数 的图象上.若点 B 在反比例函数 的图象上，则k 的值为 . 13.如图，将三角形纸片 ABC 按如图所示的方式折叠，使点 B落在边 AC 上，记为点 B′，折痕为 EF,已知AB=3,AC=4,BC=5.若以B',F,C为顶点的三角形与△ABC 相似,则CF的长是 三、解答题(共 48 分) 14.(8 分)如图,D,E 分别是AB,AC上的点,△ADE∽△ABC,相似比是 ∠C=30°,求 BC,∠AED. 15.(12 分)(1)判断图1、图2中的两个三角形是否相似. (2)求图 2 中 x和y 的值. 16.(13 分)如图,在△ABC 中,CD 是边 AB 上的高，且 (1)求证:△ACD∽△CBD. (2)求∠ACB的度数. 17.(15 分)如图,在△ABC中,以 AB 为直径作⊙O,交边 AC 于点E,交边 BC 于点 D,连接DE,AD,BE相交于点F. (1)求证:△CDE∽△CAB. (2)若 EF=2,AF=BF=6,求 CE的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$