4.2.1等差数列的概念第1课时课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.2.1 等差数列的概念 （第1课时） 选择性必修二 问题1：以诗歌的行数为项数，每行诗歌的字数为对应的项，你能写出相 应的数列吗？ 追问： 如果还有一行，你觉得会是多少个字呢？ 一、概念的引入 活动1：观察下列数列的特点，用适当的数填空. 1)3，6，9， ( )，15，18;2)( )，5，3，1，-1，-3，-5；3)2，2， 2， ( )，2; 问题2：上述数列有什么共同点？ 追问： 1)第四个数列能否看成前三个数列的一般形式? 2)你能概 括出上述数列的取值规律吗？ 一、概念的引入 问题3：以上几个数列都叫等差数列，你能从他们的共同特征归 纳出等差数列的定义吗？ 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一 项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差。公差常用字母d表示。 二、概念的形成 问题4：你能说出上述数列的公差吗？ 问题5：等差数列最少有几项构成？ 追问 ： 由三个数 组成的等差数列可以看成是最简单的等 差数列。 根据等差数列的定义，这三个字母之间有什么 样的等量关系呢？ 三、概念的辨析 练一练 判断下列命题是否正确。 1.常数列是等差数列。( √ ) 2.若一个数列从第2项起每一项与前一项的差都是常数，则这个 数列是等差数列。( × ) 三、概念的辨析 × 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它 的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫 做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差常 用字母d表示。 三、概念的辨析 问题6：能根据等差数列的定义推导它的通项公式吗？ 设一个等差数列 的首项为 ，公差为 ，根据等差数列的定义， 三、概念的辨析 可得 三、概念的辨析 问题7：观察等差数列的通项公式，你认为与我们熟悉的哪类函数有关？ 例1（教科书14页） (1) 已知等差数列 的通项公式 为 求 的公差和 首项； (2) 求等差数列 8，5，2… 的第20项. 四、概念的巩固 例2（教科书15页） -401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？ 四、概念的巩固 四、概念的巩固 五、归纳小结 1、本节课我们学了哪些内容？ 2、主要用了哪些思想方法？ 念 概 等差数列的定义 等差中项的定义 表示 通项公式 归纳与类比 函数与方程 特殊与一般 等差数列 应用 基础作业： 课本 P15 1 、2、3、4、5 探究作业： 六、布置作业 感谢 $$