图形的相似以及相似三角形的判定同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

图形的相似 知识点 1 相似图形的概念 1.下列是关于两个图形相似的叙述，不正确的是 ( ) A.位置可以不同 B.大小可以不同 C.形状可以不同 D.颜色可以不同 2.观察下列图形，其中不是相似图形的是 ( ) 知识点 2 成比例线段 3.下列各组线段中，成比例的一组是 ( ) A.2,3,4,5 B.2,3,4,8 C.2,3,4,7 D.2,3,4,6 4.(教材 P27 练习 T1 变式)在比例尺为1∶1 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是 2.6 cm,则甲、乙两地的实际距离为 km. 知识点 3 相似多边形的性质与判定 5.两个相似多边形的一组对应边的长分别为3c m，4.5cm ，那么它们的相似比为 ( ) A. B. c. D. 6.在如图所示的各组图形中，相似的是 ( ) 7.(教材 P26 例题变式)如图所示,四边形 ABCD和四边形 EFGH相似,求α,β的大小和 EH 的长 x. 8.如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折.若得到两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是 ( A.2: 1 B.3; 1 C.3: 2 9.若 且b+d≠0,则 10.已知三条线段的长分别为 1 cm,2cm ,√₂cm,如果另外一条线段与它们是成比例线段，那么另外一条线段的长为 11.(教材P28 习题T5 变式)如图,DE∥BC,BD,CE相交于点A, 5,AE=1.8,AC=5.4. (1)求 的值. (2)求证: 与 相似 12.(教材P28 习题 T6 变式)已知长 宽 的矩形黑板 ABCD. (1)如图1，若矩形黑板 ABCD 四周有宽为1 的边框区域，则图中所形成的两个矩形 ABCD与 相似吗? 请说明理由. (2)如图2，当x为多少时，图中的矩形 ABCD 与矩形. 相似? 相似三角形的判定 第 1课时 平行线分线段成比例 知识点 1 相似三角形的有关概念 1.如图,△ABC∽△AED,则 2.(1)若△ABC∽△A'B'C',且相似比为1,则△ABC与△A'B'C'的关系是 . (2)若△ABC∽△A'B'C',且相似比是2:3,则△A'B'C'与△ABC 的相似比为 . 知识点 2 平行线分线段成比例定理及推论 3.(2023·吉林改编)如图,在△ABC中,点 D 在边 AB 上,过点 D 作 DE∥BC,交 AC 于点 E.若 AD=2,BD=3,则 的值是 ( ) A. B. C. D. 4.如图,直线 l₁∥l₂∥l₃,直线 AC 和 DF 被 l₁,l₂,l₃所截.若 AB=5,BC=6,EF=4,则 DE 的长为 ( ) A.2 B.3 C.4 D. 5.(教材 P31 练习 T1 变式)如图,AB∥CD∥EF,AF 与BE 相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,则 的值为 . 知识点 3 相似三角