7.2 二元一次方程组的解法（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

7.2 二元一次方程组的解法 第2课时 用加减法解二元一次方程组 数学（华东师大版） 七年级 下册 第7章 一次方程组 学习目标 1.会用加减消元法解二元一次方程组； 2.会选用适当的方法解二元一次方程组； 　 温故知新 用代入法解二元一次方程组主要步骤： ①变形—用含一个未知数的代数式表另一个未知数； ②代入—消去一个元； ③求解—分别求出两个未知数的值； ④写解—写出方程组的解. 　 小试牛刀 x+y=10 ① 2x+y=16 ② 用代入法解方程组： 解：由①得y=10-x ③ 将③代入②得 2x+(10-x)=16 解得 x=6 将x=6代入③得 y=4 所以这个方程组的解是 x=6 y=4 　 导入新课 信息一： 已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元； 信息二： 又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元. 解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得， 你会解这个方程组吗？ 3x+2y=23 5x+2y=33 　 导入新课 你是怎样解这个方程组的？ 解： 由①得 将③代入②得 ③ 解得：y=4 把y=4代人③ ，得x=5 所以原方程组的解为： 如果不用代入消元， 你还有其他方法吗？ ① ② 3x+2y=23 5x+2y=33 x=5 y=4 讲授新课 知识点一 用加减法解二元一次方程组 仔细观察这组方程，你有什么发现吗？ 解：②-①得 5x-3x=33-23 ， 解得 x=5 . 将x=5代入①得 15+2y=23, 解这个方程得 y=4. 所以原方程组的解是 ① ② 3x+2y=23 5x+2y=33 ②-①的话就只剩下一个未知数了 x=5 y=4 这样是不是更简单呢？ 讲授新课 从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 加减消元法 讲授新课 典例精析 【例1】用加减法解方程组: ① ② ①×3得： 所以原方程组的解是 解： ③-④得: y=2 把y＝2代入①， 解得: x＝3 ②×2得： 6x+9y=36 ③ 6x+8y=34 ④ 讲授新课 练一练 解： ②×4得： 所以原方程组的解为 ① 1、解方程组： ② ③ ①＋③得：7x = 35， 解得：x = 5. 把x = 5代入②得，y = 1. 4x-4y=16 讲授新课 用加减消元法解二元一次方程组的步骤： ①变形 根据绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数. 两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减. ②加减 讲授新课 ③求解 解消元后的一元一次方程. ④回代 把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中. ⑤写解 把两个未知数的值用大括号联立起来. 讲授新课 归纳总结 主要步骤： 特点: 基本思路: 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元: 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数 用加减法解二元一次方程组： 讲授新课 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦_________hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦________hm2.由此考虑两种情况下的工作量. (2x+5y) (3x+2y) 应用练习 讲授新课 解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2.根据两种工作方式中的相等关系， 得方程组 去括号，得 ②-①，得11x=4.4. 解这个方程，得x=0.4. 把x=0.4代入①，得y=0.2. 因此，这个方程组的解是 答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm2和0.2hm2. 2(2x+5y)=3.6， 5(3x+2y)=6. 4x+10y=3.6， ① 15x+10y=8. ② x=0.4， y=0.2 当堂检测 1.解方程组 解： 由①+②得: 将x=2代入①得： 6+5y=21 y=3 所以原方程组的解是 x=2 y=3 ① ② 5x=10 x=2. 当堂检测 2.用加减法解方程组 ① ② ①×3得： 所以原方程组的解是 解：