4.2.2离散型随机变量的分布列学案-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

山东省 高二（直升部）数学翻转课堂课时学案 课 题 4.2.2离散型随机变量的分布列 编制人 审核人 目标 导学 1.理解离散型随机变量的分布列的概念及性质，培养数学抽象核心素养 2.掌握二点分布，会求离散型随机变量的分布列及其概率，提升数学运算核心素养 重点难点 重点：离散型随机变量及其分布列 难点：每个概率的求解 自 学 质 疑 学 案 教材自学：阅读教材66—69页 研究一：分布列定义及性质 投掷一枚骰子，设朝上的点数为X. 问题1：X可能取哪些数字？ 问题2：X取不同的值时，其概率分别是多少？ 问题3：你能用表格表示X与p的对应关系吗？ 归纳总结： 1．分布列的定义： 2．分布列的性质 (1) (2) 自己独立完成课本67—68页例1和例2 探究二：两点分布 在妇产科医院统计一天的新生婴儿的出生情况，在性别这一方面共有几种情况？ X 0 1 P 1－p p 3．一般的，如果随机变量X的分布列能写成如图形式，则称这个随机变量服从 。 随机变量取值范围： 。 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 选修2-14 第 1 页 学 案 内 容 典型例题： 例1.设随机变量X的分布列为＝ak(k＝1,2,3,4,5)． (1)求常数a的值；(2)求；(3)求。 例2. 一袋中装有编号为1，2，3，4，5，6的6个大小相同的球，现从中随机取出2个球，以X表示取出的最大号码.求X的分布列. 变式训练 袋中有3个白球，1个红球和1个黑球. 从中抽取2个球，若取得1个白球得1分，取得1个红球扣1分，取得1个黑球得0分. 求所得分数的分布列. 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 A组： 1．随机变量的分布列如下： 0 1 其中的平均数，则 . 2已知X服从参数为0.3的两点分布 （1）求P（X=0） （2）若Y=2X+1,求出Y的分布列 3. 一袋中装有编号为1,2,3,4,5,6的6个大小相同的球，现从中随机取出3个，以表示取出球的最大号码；（1）求的分布列；（2）求的概率. 4. 同时掷两个均匀的骰子，设所得点数之和为X， （1）写出X的分布列 （2）求P（X<5） （3）求“点数和大于9”的概率 第 3 页 学 案 内 容 B组： 5．某校组织一次冬令营活动，有8名同学参加，其中有5名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有名男同学. （1）求的分布列（2）求去执行任务的同学中既有男生又有女生的概率. 6.在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者，，，，，和4名女志愿者，，，，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示. （1）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的概率. （2）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求的分布列 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$