27.2相似三角形第2课时相似三角形的判定定理1、2同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

第 2课时 相似三角形的判定定理1，2 知识点 1 三边成比例的两个三角形相似 1.有甲、乙两个三角形木框，甲木框的三边长分别为1， , ，乙木框的三边长分别为 则甲、乙两个三角形木框 ( ) A.一定相似 B.一定不相似 C.不一定相似 D.无法判断 2.(教材 P34 练习 T3 变式)已知△ABC 的三边长分别为 6 cm,7. 5cm ,9 cm,△DEF 的最短边长,为4 cm.当△ABC与△DEF 相似时,△DEF 的另外两边长分别是 ( ) A. 2cm , 3cm B.4 cm,5 cm C.5 cm,6 cm D.6 cm,7 cm 3.如图,在△ABC和△ADE中, 则∠CAE 的度数为 . 4.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC与△EFG相似吗? 为什么? 知识点 2 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 5.如图，已知△ABC，则下列三角形中，与△ABC 相似的是 ( ) 6.如图，四边形 ABCD 的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形.若OA:OC=OB:OD,则下列结论中一定正确的是 ( ) A.①和②相似 B.①和③相似 C.①和④相似 D.②和④相似 7.如图,BD平分∠ABC,AB=4,BC=6. 当BD= 时,△ABD ∽△DBC. 8.如图,在△ABC中,点 D,E 分别在边 AB,AC上, ,射线 AG 分别交线段 DE,BC于点 F,G,且 求证:△ADF∽△ACG. 《【《 中 档 题 】》】 9.在如图所示的象棋棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似 ( ) A.①处 B.②处 C.③处 D.④处 10.如图,在△ABC中,D为BC 上一点, 则 AD:AC 的值为 11.如图,点 C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且( (1)求证:△APD∽△PBC. (2)求∠APB 的度数. 12.如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6,CD=4,BD=14,点 P 在BD 上移动.当 时，以 P，C，D为顶点的三角形与 相似. 学科网（北京）股份有限公司 $$