10.1.3古典概型 同步作业-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.1.3　古典概型 一、选择题 1.下列概率模型是古典概型的是 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.已知袋子中装有大小完全相同的红色、绿色、黑色小球各1个,从中任意取出1个球,观察球的颜色 B.在适宜条件下,种下一粒种子,观察它是否发芽 C.在平面直角坐标系内任取一点P,观察点P是否在第一象限 D.从直径为(120±0.3)mm的零件中取出一个,测量它的直径 2.不透明的袋子中装有三个小球,上面分别写着“1”“2”“2”,三个小球除数字外无其他差别,从中不放回地随机摸出两个小球,这两个小球上的数字刚好都是偶数的概率是 (　 ) A. B. C. D. 3.甲、乙、丙3人站成一排,则甲恰好站在中间的概率为 (　 ) A. B. C. D. 4.某学校食堂推出两款优惠套餐,甲、乙、丙三位同学选择同一款套餐的概率为 (　 ) A. B. C. D. 5.有两张卡片,一张的正、反面分别写着数字0与1,另一张的正、反面分别写着数字2与3,将两张卡片排在一起组成一个两位数,则所组成的两位数为奇数的概率是 (　 ) A. B. C. D. 6.抛掷一枚质地均匀的骰子两次,将第一次得到的点数记为x,第二次得到的点数记为y,那么事件“2x+y≤16”发生的概率为 (　 ) A. B. C. D. 7.有两人从一座6层大楼的底层进入电梯,假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,则这两人在不同层离开电梯的概率是 (　 ) A. B. C. D. 8.(多选题)在一个古典概型中,若两个不同的随机事件A,B发生的概率相等,则称A和B是“等概率事件”,如:抛掷一枚质地均匀的骰子一次,事件“奇数点朝上”和“偶数点朝上”是“等概率事件”.关于“等概率事件”,下列说法正确的是(　 ) A.在同一个古典概型中,所有的基本事件之间都是“等概率事件” B.若一个古典概型的样本空间中样本点的个数大于2,则在这个古典概型中除基本事件外没有其他“等概率事件” C.因为所有必然事件的概率都是1,所以任意两个必然事件都是“等概率事件” D.同时抛掷三枚质地均匀的硬币一次,则事件“恰有一个正面向上”和“恰有两个正面向上”是“等概率事件” 9.(多选题)现要从某年级的2班到12班中选1个班的学生参加一项活动,有人提议:掷两枚质地均匀的骰子,得到的点数之和是几就选几班,这种选法 (　 ) A.公平,每个班被选到的概率都为 B.2班和12班被选到的概率相等 C.不公平,6班被选到的概率最大 D.不公平,7班被选到的概率最大 二、填空题 10.抛掷一枚质地均匀的骰子,则落地时,向上的点数是2的倍数的概率是　　　　.  11. 一个盒子里装有标号为1,2,3,4的四张标签,随机地选取两张标签,若标签的选取是无放回的,则两张标签上的数字为相邻整数的概率为　　　　;若标签的选取是有放回的,则两张标签上的数字为相邻整数的概率为　　　　.  12. 在△ABC中,边AB,AC的长度分别为5,12,从8,9,10,…,15,16这9个正整数中任选一个数作为边BC的长度,则△ABC为钝角三角形的概率为 　　　　.  三、解答题 13.甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女. (1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,求选出的2名教师性别相同的概率; (2)若从报名的6名教师中任选2名,求选出的2名教师来自同一学校的概率. 14. 甲、乙两人进行摸球游戏,游戏规则是:在一个不透明的盒子中装有质地、大小完全相同且编号分别为1,2,3,4,5的五个球,甲先随机摸出一个球,记下编号,设编号为a,放回后乙