1.2 直角三角形 课时作业 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八下1.2直角三角形 一、选择题 1．以下列数做为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．5，12，13 B．10，12，13 C．6，9，12 D．5，8，10， 2．若某三角形的三边长分别为5，12，13，则该三角形的面积是（    ） A．65 B．60 C．30 D．15 3如图，，，垂足分别为 ，，且 ，则 与 全等的理由是 A． B． C． D． 4．将一副直角三角板如图放置，已知，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．下列说法中正确的个数为（　　） （1）如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC为直角三角形； （2）三角形三个内角之比为1：2：3，则此三角形为直角三角形； （3）若三角形的三条边长分别为3k、4k、5k（k＞0），则此三角形为直角三角形； （4）若三角形的三边a、b、c满足a2+b2﹣c2＝0，则此三角形为直角三角形． A．1 B．2 C．3 D．4 6．设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（　　） A． B． C． D． 7如图，点 为定角 的平分线上的一个定点，且 与 互补，若 在绕点 旋转的过程中，其两边分别与 ， 相交于 ， 两点，则以下结论： （） 恒成立； （） 的值不变； （）四边形 的面积不变； （） 的长不变． 其中正确的个数为 A． B． C． D． 8．三角形的三边长为 ，则这个三角形是（　　） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 二、填空题 1．如图，在中，，，则 ． 2．如图，在四边形中，，根据“”添加条件 可得． 3．如图，在中，M为边的中点，于点E ，于点F，且．若，则 °． 4如图，在中，，，交于点D，若，则 ． 5．如图，在中，．将沿射线折叠，使点A与边上的点D重合，E为射线上的一个动点，当的周长最小时，的长为 ⁠．      三、解答题 1．如图，是的角平分线，是高，，，求的度数．    2．如图，在中，，，D是上一点，E在的延长线上，且，的延长线与交于点F．试通过观察、测量、猜想等方法来探索与有何特殊的位置关系，并证明你的猜想．    3．如图是一块地的平面图，，，，，． (1)求A、C两点间的距离； (2)求这块地的面积． 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，动点P在线段AB上以每秒3个单位的速度从点A运动到点B，交射线AC于点D，以PB、PD为邻边作矩形PDEB（s）． （1）PD的长为 　 　．（用含t的代数式来表示） （2）当点D落在∠ABC的平分线上时，求t的值．  （3）当BC平分矩形PDEB的某一边时，直接写出t的值． 5．问题再现： 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，很多都可以通过表示几何图形积的方法进行直观推导和解释． （1）如图1，是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式； （2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝b，AB＝c1，S2，S3，试猜想S1，S2，S3之间存在的等量关系，直接写出结论． （3）如图3，如果以Rt△ABC的三边长a，b，c为直径向外作半圆（2）问的结论是否成立？请说明理由． （4）如图4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，12，13，求图4中阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$