26.1.2反比例函数的图象和性质 练习题 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2反比例函数的图象和性质 一、单选题 1．如果反比例函数 的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　） A．m＞ B．m＜ C．m≤ D．m≥ 2．已知一次函数y=kx+5，y随x的增大而减小．下列关于反比例函数y的描述，其中正确的是（　　　） A．当x＞0时，y＞0 B．y随x的增大而增大 C．y随x的增大而减小 D．图象在第二、四象限 3．反比例函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．常数 B．随的增大而增大 C．若，在该图象上，则 D．若在该图象上，则也在该图象上 4．已知 为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．若点(-1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则下列关于，，的大小排列顺序正确的是（   ） A． B． C． D． 6．若ab<0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是 A．B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，直线垂直于轴于点（点在原点的右侧），并分别与直线和双曲线相交于点，，且，则的面积为（    ） A．或 B．或 C． D． 8．如图，已知正方形的面积为9．它的两个顶点，是反比例函数（，）的图象上两点，若点的坐标是，则的值为（    ）    A．3 B． C． D． 9．如图，的顶点A是双曲线上的动点，过点A作轴交双曲线于点C，顶点B在y轴上，下列说法正确的是（ ） A．的周长存在最大值 B．的面积存在最小值 C．的周长始终不变 D．的面积始终不变 二、填空题 10．下列函数中，① ，②，③，④，⑤，y随x增大而减小的有 ．(填序号) 11．已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则m的值 ． 12．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴的负半轴交于点B，且．则点B的坐标为 ．    13．已知点在双曲线上，点在直线上，且，两点关于轴对称，设点的坐标为，则值是 ． 14．如图，已知第一象限的双曲线与正方形的两边相交于、两点，直线过点．则的值是 ．    15．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为 ． 16．在研究一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=时，列表如下： x … -2 -1 1 2 3 4 … y1=kx+b … 6 5 3 2 1 0 … y2= … -3 3 1 … 由此可以推断，当y1> y2，自变量x的取值范围是 ． 三、解答题 17．已知反比例函数图象经过． (1)求的值； (2)若点，是反比例函数图象上两点，试比较，大小． 18．如图，在平面直角坐标系中，两条平行直线和分别与反比例函数的图象相交于点．已知直线经过点，且．    (1)求的值； (2)求的值，并直接写出：当时，不等式的解集． 19．如图，曲线与直线交于，两点． (1)求曲线和直线的解析式； (2)根据第一象限图象观察，当时，x的取值范围是______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．D 5．C 6．C 7．B 8．B 9．D 10．②⑤ 11．2 12． 13． 14．/ 15．9 16．x<0 或1<x<3 17．(1)； (2)． 18．(1)， (2)， 19．(1)， (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$