5.4 平移 同步跟踪练-2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

5.4 平移 一、单选题 1．下列运动可以看作平移的是（  ） A．正在荡秋千的小朋友 B．随风乱飘的雪花 C．风中飘扬的红旗 D．正在乘电梯上楼的乘客 2．生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如下列图形中，只能用其中一部分平移而得到的是（　　） A．   B．   C．   D．   3．下列四组图形都由两个三角形组成，有一组中的两个三角形可以通过平移其中一个得到另一个，这组图形是（    ） A．   B．   C．   D．   4．下列说法中，正确的是（　　） ①四边形在平移过程中，对应线段一定相等；②四边形在平移过程中，对应线段一定平行；③四边形在平移过程中，周长不变；④四边形在平移过程中，面积不变． A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④ 5．如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列结论：①AB∥DE；②AD＝BE；③BC＝EF；④∠ACB＝∠DFE，其中正确的有(       ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（    ） A．60 B．96 C．84 D．42 7．如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽为2米，那么至少要买地毯（    ）平方米． A．8 B．15 C．16 D．30 8．下列图案中，可以通过其中一个基础图形平移得到的是（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题 9．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 ．    10．如图，把沿方向平移1得到，，则 ． 11．如图，直角三角形的周长为12，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与平行，则这5个小直角三角形周长的和为 ．    12．如图，校园里长为10米宽为8米的长方形草地内修建了宽为1米的道路，则草地面积是 平方米． 13．如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，已知道路的宽为，则草坪的面积为 ． 三、解答题 14．如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形沿点到点的方向平移到三角形的位置，已知，，平移的距离为6．求图中阴影部分的面积．    15．如图，都是由平移得到的图形，A、C、F三点在同一条直线上．已知．    (1)求的长； (2)求的度数． 16．如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别是，，，将三角形先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到三角形（点A，B，C的对应点分别为，，）．    (1)在图中画出三角形； (2)若点P在y轴上运动，当线段长度最小时，点P的坐标是 ； (3)连接，，则这两条线段之间的数量关系是 ； (4)在平移过程中，线段扫过的图形的面积为______． 17．在台阶侧面示意图中，台阶高1米，水平宽度2.5米，为迎接贵宾，要在台阶上铺宽度2米的地毯，项目负责人经过考虑准备在市场上购买每平方米200元地毯，他要准备多少现金？ 18．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线．求这块草地的绿地面积． 参考答案： 1．D A. 正在荡秋千的小朋友，不是沿直线运动，不是平移，不符合题意； B. 随风乱飘的雪花，不是沿固定方向运动，不是平移，不符合题意； C. 风中飘扬的红旗，不是沿直线运动，不是平移，不符合题意； D. 正在乘电梯上楼的乘客，是平移，符合题意； 2．B 解：A、是图形旋转所得，故A错误； B、图形的形状和大小不变，符合平移性质，故B正确； C、是图形旋转所得，故C错误； D、最后一个形状不同，故D错误． 3．D 解：由平移的概念可知，D中的两个三角形可以通过平移其中一个得到另一个， 4．D ①∵平移不改变图形的和大小， ∴四边形在平移过程中，对应线段一定相等，故正确； ②∵经过平移，对应线段也可能在一条直线上，故不能说一定平行， ∴四边形在平移过程中，对应线段不一定平行，故不正确； ③∵平移不改变图形的形状和大小， ∴四边形在平移过程中，周长不变，故正确； ④∵平移不改变图形的形状和大小且对应角相等， ∴四边形在平移过程中，面积不变，故正确； ∴①、③、④都符合平移的基本性质，都正确． 5．D 解：△ABC平移到△DEF的位置