（专项训练）第一单元：四则运算解决问题（类型总结+典型例题+知识梳理+同步练习）-人教版四年级数学下册

【专项训练】第一单元：四则运算解决问题 （类型总结+典型例题+知识梳理+同步练习） 人教版四年级数学下册 【方法点拨】 这个类型的应用题比较简单，关键在于理解题意，根据已知条件找出数量关系式即可求解。 【例1】学校为老师购买了42套办公桌椅，每张电脑桌96元，每把办公椅58元，学校购买这些办公桌椅一共花费多少元？ 【解题分析】 数量关系式是：（电脑桌单价＋办公椅单价）×套数＝总价。 【解答】 （96＋58）×42 ＝154×42 ＝6468（元） 答：学校购买这些办公桌椅一共花费6468元。 【方法点拨】 解决此类问题，关键在于根据题意找出倍数关系。 【例2】农场里养了62只山羊，比养的山羊只数的3倍还多27只。农场里养了多少只兔子？ 【解题分析】 数量关系式为：兔子的只数＝山羊的只数×倍数＋多出的只数。 【解答】 62×3＋27 ＝186＋27 ＝213（只） 答：农场里养了213只山羊。 【方法点拨】 解决这一类型的应用题，要始终抓住“总量不变”这一关键来解题，代入总量＝数量×单量进行求解。 【例3】要把一些糖果装进袋子里，如果每个袋子装20颗糖，要装12个袋子。现在只有8个袋子，要把这些糖果装完，平均每个袋子装多少颗？ 【解题分析】 数量关系式为：糖果总数＝每个袋子装的颗数×袋子数。先求出糖果总数，再根据糖果总数不变，用糖果总数÷现有袋子数即可求出答案。 【解答】 20×12÷8 ＝240÷8 ＝30（颗） 答：平均每个袋子要装30颗糖。 【方法点拨】 解决这一类型的应用题，要注意理解“剩下”的含义。 【例4】手表厂要生产716只手表，开始每天生产42只，生产了6天，剩下的要在8天内完成，那么之后平均每天应该生产多少只手表才能按时完成任务？ 【解题分析】 数量关系式为：（手表总数－前6天每天的产量×6天）÷剩余天数＝之后平均每天生产的手表数。 【解答】 （716－42×6）÷8 ＝（716－252）÷8 ＝464÷8 ＝58（只） 答：之后平均每天应该生产58只手表才能按时完成任务。 【方法点拨】 “照这样计算”的问题解题关键在于要先求出单量，再根据已知条件去求问题。 【例5】包装车间5小时可打包240箱货物。照这样计算，12小时可打包多少箱货物？ 【解题分析】 数量关系式为：12小时打包的货物箱数＝5小时打包的货物总箱数÷5小时×12小时。 【解答】 240÷5×12 ＝48×12 ＝576（箱） 答：12小时可打包576箱货物。 【方法点拨】 租船（车）问题的解决方法： （1）先要考虑租哪种船（车）便宜，尽量乘坐人均租金便宜的船（车）。 （2）大小船（车）搭配正好载满，没有空余座位的时候是最省钱的。 （3）哪种方案空的位子少，那种方案就更省钱。 【例6】2位老师带50位同学参加研学活动。已知每辆小巴可以坐15人，租车费是105元；每辆面包车可以坐8人，车费64元。怎样租车比较划算？ 【解题分析】 先根据船的租金及限乘人数，计算哪种车的租金更便宜。再假设所有人都乘坐租金便宜的车，如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让车坐满。 【解答】 小巴：105÷15＝7（元） 面包车：64÷8＝8（元） 租小巴便宜 50＋2＝52（人） 52÷15＝3（辆）……7（人） 105×3＋64 ＝315＋64 ＝379（元） 答：租3辆小巴，1辆面包车最便宜。 【方法点拨】 方案选择问题，是在两种及两种以上方案中选择一种最佳方案。要注意理解不同方案的意思，用不同方案的算法得出的结果也会有所不同。分别比较几种方案的结果后，再进行最优方案的选择。 【例7】森林公园有两种购票方案。 方案一：成人票每张20元，儿童票每人8元。 方案二：团体10人以上（包括10人），每人12元。 如果有4名成人，16名儿童到森林公园游玩，选哪种方案更合算？ 【解题分析】 分别计算出两种方案的费用，然后进行比较。 【解答】 方案一： 4名成人购买成人票，每人20元，一共花费：4×20＝80（元）； 16名儿童购买儿童票，每人8元，共花费：16×8＝128（元）； 总费用为：80＋128＝208（元）。 方案二：因为总人数为：4＋16＝20（人），超过了10人，所以可以购买团体票，每人12元，共花费：20×12＝240（元）。 208＜240 答：选择方案一更合算。 1、宜信书店有860本作业本，卖了8天后还剩下92本。平均每天卖多少本作业本？ 2、超市卖出牛奶和酸奶各30箱，牛奶每箱42元，酸奶每箱56元，买出牛奶和酸奶一共多少元？ 3、悠悠看一本320页的历史书，用了8天时间看完，前5天一共看了164页，后3天平均每天看了多少页？ 4、食堂里有一堆煤，原计划每天烧4吨，24天可以烧完。实际每天比原计划节约用煤1