2024年中考数学一轮复习考点课件：几何图形初步、相交线与平行线

几何图形初步、相交线与平行线 几何图形初步、相交线与平行线 考点一　几何图形 典例1 （2023·巴中）下列图形中，属于圆柱的是（　B　） 　 　 　 A. B C.　 　D. B 考点二　直线和线段 典例2 如图，从学校A到书店B有①②③④四条路线，其中最短的路线是（　B　） 典例2图 A. ① B. ② C. ③ D. ④ B 典例3 （沪科七年级上册P140例题）如图，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点. 典例3图 （1） AM＝MN＋ 　AN　⁠，BC＝AB－ 　AC　⁠. （2） 若AB＝8，AC＝3.2，求线段MN的长. 解：（2） ∵ AB＝8，M是AB的中点，∴ AM＝AB＝4. ∵ AC＝3.2，N是AC的中点，∴ AN＝AC＝1.6. ∴ MN＝AM－AN＝4－1.6＝2.4. AN AC （3） 若BC＝a，求线段MN的长（用含a的代数式表示）. 解：（3） ∵ M是AB的中点，N是AC的中点，∴ AM＝AB，AN＝AC.∴ MN＝AM－AN＝AB－AC＝（AB－AC）＝BC＝a. 典例3图 考点三　角与角平分线 典例4 如图，OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线.当∠BOE＝40°时，∠AOB的度数为（　D　） 典例4图 A. 70° B. 80° C. 100° D. 110° D 典例5 （2022·安徽）两个矩形的位置如图所示.若∠1＝α，则∠2的度数为（　C　） 典例5图 A. α－90° B. α－45° C. 180°－α D. 270°－α C 考点四　相交线 典例6 （2023·临沂）在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过点P作m的垂线n，则直线l与n的位置关系是（　C　） A. 相交 B. 相交且垂直 C. 平行 D. 无法确定 C 典例7 （2023·河南）如图，直线AB，CD相交于点O.若∠1＝80°，∠2＝30°，则∠AOE的度数为（　B　） 典例7图 B A. 30° B. 50° C. 60° D. 80° 典例8 （沪科七年级下册P121习题第2题）如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数为 　180°　⁠. 典例8图 180° 考点五　平行线 典例9 （2021·安徽）两块三角尺按如图所示的方式摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M.若BC∥EF，则∠BMD的度数为（　C　） 典例9图 A. 60° B. 67.5° C. 75° D. 82.5° C [误区警示] 注意挖掘题目中的隐含条件解题 解题时，当遇到与三角尺、直尺相结合的题目时，不要忽略了直尺的对边平行、三角尺中三个角的度数已知等隐含条件；遇到与折叠有关的问题时，不要忽略了折叠前后两个角相等的条件. 典例10 （2023·蚌埠五河模拟）如图，∠1＝36°，∠2＝36°，∠3＝135°，则∠4的度数为（　C　） 典例10图 A. 36° B. 54° C. 45° D. 135° C 典例11 （2023·荆州）在如图所示的“箭头”图形中，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF＝80°，∠E＝∠F＝47°，则∠G的度数为（　C　） 典例11图 C A. 80° B. 76° C. 66° D. 56° [方法归纳] 构造平行线转移角的解题技巧 利用平行线的性质求角度时，如果直接求解有困难，那么可以通过作平行线的方法把某个角转移到一个合适的位置，建立已知角和未知角的联系，利用角的和差求解. 典例12 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°. 典例12图 （1） 求∠BAD的度数. 解：（1） ∵ AD∥BC，∴ ∠B＋∠BAD＝180°.∵ ∠B＝80°，∴ ∠BAD＝100°. （2） 若AE平分∠BAD，交BC于点E，∠C＝ 50°.求证：AE∥DC. 解：（2） ∵ AE平分∠BAD，∠BAD＝100°，∴ ∠DAE＝∠BAD＝50°.∵ AD∥BC，∴ ∠AEB＝∠DAE＝50°. ∵ ∠C＝50°，∴ ∠AEB＝∠C.∴ AE∥DC. 1. 下列几何体中，是圆锥的为（　B　） A. B. C.　 D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2. （2023·蚌埠蚌山一模）如图，∠1＝32°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（　C　） A. 128° B. 112° C. 122° D. 148° 第2题 3. 已知A，B，C为直线l上的三点，线