1.4 整式的乘法 课时作业 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.4整式的乘法 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．若，则（    ） A． B． C． D． 3．数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小李拿出课堂笔记复习，发现一道题：，的地方被墨水弄污了，你认为内应填写（    ） A． B． C． D． 4．如图，甲、乙两个长方形，它们的长和宽如图所示，则两个长方形面积与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 5．已知，，则代数式的值为（    ） A．3 B．5 C． D． 6．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要B类卡片（    ） A．2张 B．3张 C．5张 D．7张 7.按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是(　　) A.3 B.15 C.42 D.63 二、填空题 1计算：(﹣5a4)•(﹣8ab2)=　　． 2．计算：=___________ ；（6x3-12x2+x）÷（-3x）=___________． 3.一个立方体的棱长是1.5×102 cm，用a×10n cm3(1≤a≤10，n为正整数)的形式表示这个立方体的体积为________cm3. 4．在的运算结果中不含项，那么______． 5.如图是两个正方形组成的图形(不重叠无缝隙)，用含字母a的整式表示出阴影部分面积为　 . 三、解答题 1．计算： （1）（﹣4xy3）（﹣2x）2； （2）． （3）（2x+3y）（3x﹣y）． （4）3x﹣[2x（x+2y）﹣2y（2x﹣y）]+2x2． （5）（3x﹣2）（2x﹣3）﹣（x﹣1）（6x+5）； 2．小明在计算一个多项式乘以﹣2x2+x﹣1时，因看错运算符号，变成了加上﹣2x2+x﹣1，得到的结果为﹣2x2﹣2x+1，请你帮助小明得到正确的计算结果． 3．如图，在长为（4a﹣1）米，宽为（3b+2），挖去一个长为（3a﹣2）米，宽为2b米的小长方形铁片． （1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积； （2）当a＝4，b＝3时，求图中阴影部分的面积． 4．小明计划用三种拼图将长为5（a+4b）米，宽为3（a+5b）米的客厅铺上一层漂亮的图案，C为长方形，边长如图所示．如果拼图不允许切割 （1）分别需要A，B和C三种拼图多少块？ （2）若A，B和C三种拼图的单价分别为5元，3元，且购买任意一种拼图的数量超过100块时，这种拼图的价格按照八折优惠，求小明的总花费？ 5.规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果ac=b，那么(a，b)=c. 例如：因为23=8，所以(2，8)=3. (1)根据上述规定，填空： (3，27)=_______，(5，1)=_______，(2，)=_______. (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n，4n)=(3，4)小明给出了如下的证明： 设(3n，4n)=x，则(3n)x=4n，即(3x)n=4n 所以3x=4，即(3，4)=x， 所以(3n，4n)=(3，4). 请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$