第四单元《比例》（单元解读）数学人教版六年级下册

第四单元 比例 单元解读 一、链接课标 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第三学段”中提出：“在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题”“通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量”“会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值”“能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流”。同时也提出：“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。 2、 单元目标 本单元是六年级下册的重点单元。是在学习了有关比的知识并掌握了一些常见数量关系基础上，学习比例的有关知识以及应用。比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，并为学生进一步学习打下坚实的基础。例如。通过对正、反比例知识的学习，在灵活运用解决问题的同时，还可以加深学生对数量关系的认识，渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。本单元的内容主要包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。 本单元的总体目标是： 1．使学生理解比例的意义，会判断四个数是否能够组成比例。 2．使学生理解比例的基本性质，能准确地解比例。 3．使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律。 4．使学生理解正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值；体会数形结合思想。 5．使学生理解比例尺的意义，掌握相对应的数量关系，能准确地求图上距离、实际距离和比例尺。 6．使学生理解放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。 7．使学生能使用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提升问题解决水平。 8．使学生体会比例知识与其他知识之间的联系，综合使用多种知识，灵活解决实际问题，促动对知识间关系的理解，提升数学素养。 9．让学生体会函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点和难点 单元的教学重、难点是理解掌握比例、比例的基本性质、比例尺、正比例和反比例等概念和性质，特别是对正、反比例概念的理解与把握；教学的难点是能运用有关概念进行计算及解决问题。 三、内容分析 本单元比例的知识属于“数与代数”的领域,在知识的链接上起着重要作用。比例是小学数学研究“数与代数”的最后一个知识点,是前面研究的一个综合应用,是数与计算的发展。可以看出比例知识的重要性。本单元教学内容主要包括比例的意义和性质,正比例和反比例,以及比例的应用三部分内容。 本单元的核心思想就是函数思想。是在研究了有关比的知识并掌握了一些常见数量关系基础上，研究比例的有关知识以及应用。比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，并为学生进一步研究打下坚实的基础。例如。通过对正、反比例知识的研究，在灵活运用解决问题的同时，还可以加深学生对数量关系的认识，渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。本单元的内容主要包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。 （一）借助生活实际，重视概念的理解与应用 正比例和反比例是一类常见的数量关系，这部分内容的学习是函数思想在小学的体现。在现实中，有许多数量关系可以表示为成正比例的量和成反比例的量，其本质是两个量按一定的比例关系发生变化（即正比例关系和反比例关系）。从本质上说，正比例和反比例的关系是函数关系，但小学阶段并不出现函数的概念，而是让学生在现实情境中具体感知两个量之间的关系。这样，一是使学生对数量关系的认识和理解更丰富；而是为第三学段进一步学习正比例函数和反比例函数，以及学习一般的函数知识做准备。由此，教学中应与实际情境紧密联系，用具体的学生可以理解的方式呈现这个内容，引导学生从数量之间关系，两个量之间变化的规律的角度来理解和掌握这个内容。在教学中，要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解。 （二）引导学生经历知识、方法的获得过程，积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力 教学的目标不仅要让学生获得必需的数学的基础知识和基本技能，还应该让学生获得必须的数学的基本思想和基本活动经验。而数学的基本思想和基本活动经验的获得，必须依赖于过程的经历。因此，在教学中，应积极引导学生参与，经历知识形成的过程，体会方法获得的过程。例如，教学比例的意义时，应该让学生经历“问题情境—观察提问—计算比值—发现规律