第二单元图形的运动(讲义)-2023-2024学年三年级下册数学北师大版

第二单元图形的运动(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年三年级下册数学重难点单元培优讲义(北师大版) 1．轴对称 【知识点归纳】 1．轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 2．性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 2．确定轴对称图形的对称轴条数及位置 【知识点归纳】 1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴． 2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴． 3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要． 3．轴对称图形的辨识 【知识点归纳】 1．轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴． 4．平移 【知识点归纳】 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 5．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 一．选择题（共8小题） 1．如图图案是（　　）号彩纸上剪下来的。 A． B． C． 2．如图是把图形①向右平移了（　　）格得到图形②。 A．4 B．6 C．7 D．10 3．下列运动属于平移现象的是（　　） A．风扇的转动 B．推拉抽屉 C．开关教室的门 D．钟表时针转动 4．下面图形不是轴对称图形的是（　　） A．长方形 B．等腰梯形 C．平行四边形 5．如图，在托盘上放（　　）kg的物品可以使指针顺时针旋转 180°。 A．3 B．6 C．9 D．12 6．圆有几条对称轴？正确的是（　　） A．0 B．1 C．2 D．无数 7．如图这个图形一共有（　　）条对称轴。 A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图所示四个汽车标志中，（　　）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．在下列现象中，　 　是平移现象 　 　是旋转现象。（填序号） ①汽车方向盘的转动； ②火车在平直的轨道上运动； ③电梯的上、下移动； ④钟摆的运动。 10．如图，一个长方形被分成了一个大正方形和两个小正方形。 （1）小正方形的边长是2厘米，那么，原来长方形的宽是 　 　厘米，长是 　 　厘米。 （2）如果涂色的小正方形表示10，那么原来长方形表示 　 　。 （3）在图中合适的地方涂色，使它变成一个轴对称图形。 11．图形的平移，只改变图形的　 　，不改变图形的　 　和　 　． 12．　 　三角形有三条对称轴，　 　三角形有一条对称轴，长方形有　 　条对称轴，正方形有　 　条对称轴，圆形有　 　条对称轴． 13．如图中挡车杆绕点O 　 　时针旋转 　 　°合上。 14．如图中，图形①绕点A沿 　 　方向旋转 　 　°到图形②的位置。 15．荡秋千的运动是 　 　现象，拉抽屉的过程是 　 　现象，打开煤气灶的过程是 　 　现象。（填“平移”或“旋转”。） 16．一架直升飞机在直线上升的过程中，直升飞机的运动方式是 　 　，螺旋桨的运动方式是 　 　。 三．判断题（共8小题） 17．等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴。 　 　 18．树上的水果掉在地上，是平移现象．　 　 19．长方形是轴对称图形，它有2条对称轴。 　 　 20．等边三角形有3条对称轴。 　 　 21．