专题3.3 平行四边形的性质与判定（十大题型）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

专题3.3 平行四边形的性质与判定（十大题型） 重难点题型归纳 【题型1 利用平行四边形的性质求角度】 【题型2 利用平行四边形的性质求线段长度】 【题型3 利用平行四边形求面积】 【题型4 平行四边形的性质与坐标】 【题型5 平行四边形中的最值问题】 【题型6 平行四边形中的折叠问题】 【题型7 平行四边形的判定条件】 【题型8 平行四边形的判定与坐标】 【题型9 平行四边形的判定与动点】 【题型10 平行四边形的判定与性质综合】 满分必练 【题型1 利用平行四边形的性质求角度】 1．（2023秋•二道区校级期末）如图，在▭ABCD中，∠A+∠C＝80°，则∠D＝（　　） A．80° B．40° C．70° D．140° 2．（2023秋•莱州市期末）如图，在▱ABCD中，∠A﹣∠B＝50°，则∠C的度数是（　　） A．130° B．115° C．65° D．50° C 3．（2023秋•海阳市期末）如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于点F，BE∥DF，交AD的延长线于点E．若∠A＝40°，则∠ABE的度数为（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 4．（2023秋•招远市期末）将一副三角尺在▱ABCD中按如图所示的方式摆放，设∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 5．（2023秋•张店区期末）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC的度数为（　　） A．24° B．25° C．26° D．28° 6．（2023秋•海门区期末）如图所示，以▱ABCD的边AB为边向内作等边△ABE，使AD＝AE，且点E在平行四边形内部，连接DE，CE，则∠CED的度数为（　　） A．150° B．145° C．135° D．120° 【题型2 利用平行四边形的性质求线段长度】 7．（2023秋•河口区期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝8，BC＝6，则EC等于（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 8．（2023秋•岱岳区期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF＝（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2023秋•招远市期末）如图，在▱ABCD中，AD＝3，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝12，则△BOC的周长为（　　） A．8 B．9 C．12 D．15 10．（2023秋•龙口市期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 【题型3 利用平行四边形求面积】 11．（2023秋•淄川区期末）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE＝4，AF＝6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　） A．24 B．36 C．40 D．48 12．（2023•海州区校级开学）如图，平行线间有三个图形，比较它们的面积，下列结论中正确的是（　　） A．平行四边形面积大 B．三角形面积大 C．梯形面积大 D．面积都相等 13．（2023•通辽）如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S＝ah时，若△ABE平移到△DCF，a＝4，h＝3，则△ABE的平移距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．12 14．（2023•龙华区校级开学）把一个底12厘米，高5厘米的平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的面积可能是（　　）平方厘米． A．48 B．60 C．72 D．皆有可能 15．（2023•龙华区校级开学）一个平行四边形两条邻边的长度分别是6cm、8cm，且一条底边上的高是7cm，则这个平行四边形的面积是（　　）cm2． A．42cm2 B．56cm2 C．48cm2 D．42cm2或者56cm2 16．（2023春•宣化区期中）如图，F是▱ABCD的边CD上的点，Q是BF中点，连接CQ并延长交AB于点E，连接AF与DE相交于点P，若，，则阴影部分的面积为（　　）cm2 A．24 B．17 C．18 D．10 【题型4 平行四边形的性质与坐标】 17．（2023秋•高新区校级期末）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0）