5.1 第2课时 频率与决策 学案 2023-2024学年 湘教版八年级 数学下册

5.1 第2课时 频率与决策 素养目标 1.会计算多次重复实验中,某一事件的频率. 2.在实际问题中,会根据统计数据中频率的大小选择方案. ◎重点:重复独立实验中频率的计算. 预习导学 知识点一 重复实验频率的计算 阅读课本本课时所有内容,回答下列问题. 1.思考:抛硬币的实验,可以重复多少次?每一次有几种不同的结果? 2.讨论:(1)课本中进行了10次抛硬币实验,则总数为　 　,国徽朝上的频数为　 　,国徽朝下的频数为　 　.  (2)国徽朝上的频率为　 　,国徽朝下的频率为　 　.  3.揭示概念:在重复实验中,某个试验结果出现的次数m称为这个试验结果在这n次试验中出现的　 　,而频数与试验总次数的比　 　称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率. 【答案】1.无数次.每一次只有两种不同结果,要么国徽朝上,要么国徽朝下. 2.(1)10　4　6 (2)0.4　0.6 3.频数　 学法指导　以上的结论成立于每一次实验的结果都不会相互影响,如:抛硬币第一次试验的结果不会影响第二次试验的哪一面朝上.这样的试验是重复独立实验. 知识点二 根据统计结果选择方案 1.课堂活动:同学们要用班费购买一些奖励物品,用来奖励平时行为表现良好的同学,那么,应该购买什么样的物品才比较好呢?请全班同学给下列物品投一投票,并把结果记录在下表中. 物品 笔记本 圆珠笔 文具盒 乒乓球拍(单个) 跳绳 其他 频数 频率 2.思考:观察上面统计的结果,假如你是负责此次去购买物品的班干部,你会如何根据频数与频率的大小进行选择? 【答案】2.购买频数、频率较大的物品,因为这些物品喜欢的人数更多. 归纳总结　统计以上物品在投票过程中出现的频数,并计算频率,通过观察统计的结果,我们可以对某些问题做出决策,这就是统计学的作用. 学法指导　每一名同学进行一次投票,都是一次独立实验,整个投票的过程就是重复实验. 合作探究 任务驱动一 重复实验中的频率计算 1.在课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,列出下表,则a=　 　,b=　 　.  分组 频数 频率 第一组(0≤x<15) 3 0.15 第二组(15≤x<30) 6 a 第三组(30≤x<45) 7 0.35 第四组(45≤x<60) b 0.20 2.小明抛硬币的过程见下表,阅读并回答问题: 投掷结果 10次 50次 500次 5000次 出现正面次数 3 24 258 2498 出现正面的频率 30% 48% 51.6% 49.96% (1)从表中可知,当抛完10次时正面出现3次,正面出现的频率为30%,那么,小明抛完10次时,得到　　　　次反面,反面出现的频率是　　　　.  (2)当他抛完5000次时,反面出现的次数是　　　　,反面出现的频率是　　　　.  (3)通过上面我们可以知道,正面出现的频数和反面出现的频数之和等于　　　　,正面出现的频率和反面出现的频率之和等于　　　　.  【答案】1.0.3　4 2.解:(1)当抛完10次时正面出现3次,正面出现的频率为30%,那么小明抛完10次时,得到7次反面,反面出现的频率是70%. (2)当他抛完5000次时,反面出现的次数是2502,反面出现的频率是50.04%. (3)正面出现的频数和反面出现的频数之和等于抛掷总次数,正面出现的频率和反面出现的频率之和等于1. 任务驱动二 频率的作用 3.小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科(每名同学只能选择一门).统计结果显示:选择数学与物理的频数分别是13、10,选择语文与英语的人数频率分别是0.3、0.2,其余的同学选择地理.则下列叙述错误的是 ( ) A.最喜欢语文的人数最多 B.最喜欢地理的人数最少 C.最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半 D.最喜欢物理的人数比最喜欢英语的人数要少 4.阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生.如图所示的是某校学生借阅图书馆课外书籍情况统计表,请你根据表格中的信息,解答下列问题: 图书种类 频数 频率 科普常识 840 B 名人传记 816 0.34 漫画丛书 A 0.25 其他 144 0.06 (1)求表中A,B的值. (2)哪类图书最受学生欢迎?如果你是图书馆管理员,本学期需要再购进一批新书,你会如何购买新书? 方法归纳交流　解决此类问题,通常的做法是根据统计表中的频率的大小,先分析判断最受欢迎的图书种类,然后给出合理化的建议(一般应迎合大多数人的喜好). 【答案】